1 回目の操作としてあり得る操作の数を求めてください」。要するに、答えに近づく１手であれば何でも良い。無駄な操作でなければ何でも良い。無駄でない操作とは何か。第一感は「交換した結果少なくとも一方が正しい位置に納まる操作」だった。嘘くさいなー。N=3、N=4 で嘘を暴こうとシミュレートしていて思い出したのが、すべての並べ替えは平行して存在する単数または複数の玉突き位置交換ループの足し算だということ。ということは数列を漏れなく玉突きグループに分けたときそれぞれの大きさがわかれば、グループ内で位置を正す操作の選び方は、２個を選ぶ組み合わせの数……だと思って AC だったんだけど、今になってわかっていなかったことがわかってきている。グループ内でどの２個を選んで位置を交換しても必ず正しい位置に近づいてるんですか？ わかりません。こうである必要がある、を答えにしてたまたま AC だったけども、それだけで良かったのかどうかは考えていなかった。■F 問題。提出前に 1+L+R+L×R の式を見て一度だけ因数分解を考えて捨てていたのだけど、他の人の提出を見て (L+1)×(R+1) で表せることに気がついてしまったね。第２案で無駄に -1 をして答えを間違えていたことも、因数分解をしようとして失敗していたことも、とにかく中学生レベルの数学ができないことが露呈している。コンコンコン……入ってますか？(入ってません)■F 問題。通り数の計算式以外にもバグらせていた。処理の昇順と降順が反対だった。原因はたぶんだけど、明るさの表現として「１番明るい」と「明るさが N (最大)」の２通りを混同して区別なく使用していたのだろう。■自分のすべての提出。平均すると１問あたり８分で解いてるんだけど、その短時間でこんなにもバグがてんこもりなことに我がことながらあきれます。■■■E 問題みたいな並べ替えについては過去に散々苦しんだ経験がある。第二回全国統一プログラミング王決定戦予選-C「Swaps」(20191111p01、20200826p01)から始まって ARC120-C「Swaps 2」(20211022p01)、ARC124-D「Yet Another Sorting Problem」(20211125)。Swaps 2 だけ毛色が違うけど他の２問は E 問題に繋がる問題だった。そこで散々数列をこねくり回した経験からひとつの見かたを獲得した。過去の日記でも触れてるけど、「競プロerのための群論 (swapと順列と対称群) - little star's memory」のようなありがたい記事を読んでも全然理解できないし身にもつかないのです。