最終更新: 2011-03-14T23:06+0900
約数とか素数とかでてくる問題は本当に勘弁して欲しい。
愚直に書いただけ。
grid = <<GRID.strip.split(/\r\n?|\n/).map{|line| line.split(" ").map{|x| x.to_i } }
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
GRID
max = 0
0.upto(19) {|x|
0.upto(19) {|y|
if x <= 16
# right
max = [max, grid[y][x]*grid[y][x+1]*grid[y][x+2]*grid[y][x+3]].max
# right-up
if 3 <= y
max = [max, grid[y][x]*grid[y-1][x+1]*grid[y-2][x+2]*grid[y-3][x+3]].max
end
# right-down
if y <= 16
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x+1]*grid[y+2][x+2]*grid[y+3][x+3]].max
end
end
if y <= 16
# down
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x]*grid[y+2][x]*grid[y+3][x]].max
end
}
}
print max
この漸化式は『珠玉のプログラミング』で見た。どうして収束するのかわからなかった。
# 分子 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 # 分母 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 # 分子 39 37 33 31 29 23 7 5 2 2 # 分母 1 p 39*37*33*31*29*23*7*5*2*2
digits = [1]
1000.times{
carry = false
0.upto(digits.length-1){|n|
x = digits[n] * 2 + (carry ? 1 : 0)
digits[n], carry = x%10, (x/10 != 0)
}
if carry
digits.push 1
end
}
p digits.inject(0){|sum,x| sum + x }
底から上がっていきました。最近(少し上にも出てきた)本で見かけたヒープというデータ構造に似てるかもと思って一次元配列で三角形を表現したけど、子ノードが重なってるあたりがちょっと違ってて、親や子にアクセスするのに i/2, 2*i, 2*i+1 といった簡単な式は使えなかった。
numbers = <<NUMBERS.strip.split(/\s+/).map{|x| x.to_i }
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
NUMBERS
(Math.sqrt(numbers.length*2).floor-2).downto(0){|y|
0.upto(y){|x|
numbers[y*(y+1)/2+x] += [numbers[(y+1)*(y+2)/2+x], numbers[(y+1)*(y+2)/2+x+1]].max
}
}
p numbers.first
Q18の拡張。問題の数列が巨大なので載せないけど Q18と同じ方法で。
Q16の拡張。
digits = [1]
2.upto(100){|n|
carry = 0
0.upto(digits.length-1){|i|
x = digits[i] * n + carry
carry, digits[i] = *(x.divmod(10))
}
while 0 < carry
digits.push carry%10
carry /= 10
end
}
p digits.inject(&:+)
英語を Ruby(1.8)に翻訳しただけ。
names = ["MARY","PATRICIA",...]
names.sort!
sum = 0
1.upto(names.length){|list_position|
name = names[list_position-1]
sum += list_position * (0...(name.length)).inject(0){|name_score,i| name_score + name[i] - 64 }
}
p sum
最上位の桁から確定させていく。
remainder = 1_000_000 digits = (0..9).to_a weight = (2..10).inject(&:*) # = (digits.size)! answer = "" until digits.empty? weight /= digits.size i = (remainder-1) / weight answer += digits.delete_at(i).to_s remainder -= weight * i end puts answer
何度も出てきたパターン。数字が大きすぎるので(Rubyにとってはそうではないが)配列の要素として各桁の数字を保持する。
fib1, fib2 = [1], [1]
nth = 2
until 1000 <= fib2.length
fib3 = []
carry = 0
0.upto(fib2.length-1){|keta|
x = fib2[keta] + (fib1[keta]||0) + carry
carry = x / 10
fib3.push x % 10
}
fib3.push 1 if carry != 0
fib1, fib2 = fib2, fib3
nth += 1
end
p nth
余りに注目。
longest_cycle = 0
longest_value = 0
1.upto(999){|n|
numerator = 1
numerator *= 10 while numerator < n
a = [numerator]
while numerator != 0
numerator = a.last % n * 10
i = a.index(numerator)
if i
if longest_cycle < a.length - i
longest_cycle = a.length - i
longest_value = n
end
break
else
a.push numerator
end
end
}
p longest_value