脳log[20110123] Q1-Q10

最終更新: 2011-03-12T05:02+0900

♪ [ProjectEuler] Q1-Q10

後ろの方の問題はしゃれにならない難しさだ。まずもって問題が理解できない。

 Q1

puts 3*(333*334/2) + 5*(199*200/2) - 15*(66*67/2)

 Q2

ぐだぐだ考えないで足し合わせていくだけでも良かった気がする。

def even_fibonacci(an_2, an_1)
	4*an_1 + an_2
end

a = [0, 2]
until 4_000_000 < a.last
	a[0], a[1] = a[1], even_fibonacci(*a)
end
print a[0] + (a[1] - 3*a[0])/4

 Q3

案ずるより産むが易し。

n = 600851475143

i = 3
while i*i < n
	if n%i == 0
		print i, " "
		n = n/i
		next
	end
	i += 2
end
print n

 Q4

12個列挙して一番大きいのを選びました。こんなんでいいのか？

999.downto(900){|p|
	999.downto(900){|q|
		x = (p*q).to_s
		if x == x.reverse
			puts "#{x} = #{p}*#{q}"
		end
	}
}

 Q5

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13    15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13       16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17    19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17    19
puts 2*3*2*5*7*2*3*11*13*2*17*19

 Q6

これでは和の二乗から各数の二乗を素直に引くのと手間が変わらない。

puts (1..100).inject(0){|sum,x| sum += x*(5050-x) }

<追記@2011-03-11>Bignumを使わずに済ませられる効用があったみたい。オーバーフローとか Rubyにはないから気づかなかった。</追記>

 Q7

力押し。

class Boo
	def initialize(interval)
		@interval = interval
	end
	def boo?(t)
		t % @interval == 0
	end
end

a = []
n = 1
loop {
	n += 2
	next if a.any?{|boo| boo.boo?(n) }

	a.push Boo.new(n)
	break if 10000 <= a.length
}
puts n

 Q8

これはひどい(笑)

#Find 99999    0件
#Find [98]{5}  0件
#Find [987]{5} 3件(99879,79778,98787)
print 9*9*8*7*9

後付けで、8×7 > 9×6 なのは確認したけども……。

 Q9

素直に書き下しただけ。

1.upto(332){|a|
	aa = a*a
	b_c = 1000 - a
	(a+1).upto(b_c/2){|b|
		c = b_c - b
		if c*c == aa + b*b
			puts "#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}"
			exit
		end
	}
}

 Q10

10分以上かかっちゃってダメ。