脳log[20140127]

2014年01月27日 (月) 小学校でのかけ算の順序問題。わり算にも目を向けてみるとかける数とかけられる数を区別させる(あえて区別する必要がないと教えない)ことにも意味があるのではないかと思える。というのは、自分が小５までわる数とわられる数の区別ができていなくてえらく苦労したから。わり算とかけ算の違いはあれど、というか計算方法が違うだけでもうたくさんなので、かけ算はこう(順序を区別しません)、わり算はこう(順序を区別します)、そう決まっていますと教わっても、なんでー？そんなん勝手やー、という感想をもつのが見えている。たぶんタイルを並べてほら(かけ算のばあいは)計算結果が同じだと説明されてもケムに巻かれたように感じるだろう。一貫したルールを与えられた方が飲み込みやすい。■小５で割合を習った。100分率なら答えは 1から 100におさまるが、基本は 0から 1までの小数を使って全体のどのへんかを表すことになる。小５で初めてわる数＞わられる数という関係が出てきて自分はこれに対応できなかった。出てきた答え(1より大きい)を見て間違えていたんだと気がついて書き直すようなことを毎度毎度やっていた。それまでの反復が仇になって、大小関係のある２つの数とわり算を使うのだということを問題から読みとるとそこから答えを導くまでは一直線で、そのパターンは割合では通用しなかった。一見できているようで間違った型や思い込み、短絡思考にはまっている子供を見つけることに意味があるのかなと思わないでもない。■計算ドリルの話。例えば 719÷24。今なら 10の位は 3かなと見当を付けたあと 24×3(=72)は 71より大きいから商の 10の位は 2だと頭の中だけで考えられるけど、小学生の頃にはできなかった。3と見当を付けて筆算を書き下していって引き算をする直前になって気がつく、ということを 1ページ 20問すべてについて繰り返していた。途中からそういう狙いのページだということはわかっていた。手玉にとられているようで悔しいがあっぱれでもある。■割合の話とも共通するけど、最初に思いついた式から数字をひっくり返すとか、最初に思いついた数字から 1引くとか、そういう柔軟性とも場当たり的ともいえる対応ができない人間なのだということがよくわかる。依怙地なのは変わっていない……ということが書きたいのではなくて、実際に小学生を相手にして得られる経験知もあるんでないの、と。■それでも間違ったことを教えるより発展学習につなげたいか。時間が足りない？ 線形代数は交換法則を捨てて発展したんだって？