最終更新: 2020-05-06T23:25+0900
最初の提出 (TLE)
問題文に書かれた操作をそのままコードにしたらほとんどが TLE で全然ダメだった。ソート済み配列に find_index を使ったのが間違い。
２番目の提出 (TLE)
find_index を bsearch_index に置換したら３つを除いて AC になったが、やはり時間をかけすぎている。
後日の提出 (AC / 221 ms / 30216 KB)
Ruby で一番スマートな解法にくらべてメモリも時間も倍以上かかる力業。例によって例のごとく風呂場で思い付いた。
あとで知ったのだけど、Ruby には Integer#bit_length という便利メソッドが予め用意されていた。Ruby 1.9 にはなかったメソッドだ。しかしこの前ランタイムエラーを食らったから、AtCoder の Ruby(2.3.3) には Array#sum なんていかにもありそうなメソッドがまだ実装されていないことは知っている。参照してるドキュメントのバージョン(複数)も、ローカルにインストールしてる Ruby のバージョン(複数)も、全部がばらばらなんだよなあ。
後日の提出(bit_length を使った版) (AC / 149 ms / 11776 KB)
少し前(20190628)に見かけた MSB 関数をコピペ利用する代わりに組み込みの Integer#bit_length を使うようにしたら、アルゴリズムの優劣は覆せないものの、メモリは同程度、時間は倍に至らない程度にまで改善した。たぶん２回ソートしてるのが良くない。割る２をシフト演算に読み替えて応用が利かなくなってるのに、速さで負けてるあたりがなお良くない。
番外１：最初の提出でソート済み配列の代わりにヒープを使っていたら (AC / 803 ms / 13604 KB)
TLE(２秒越え)にくらべたらまあまあ悪くないタイムでやんの。
訂正：提出したスクリプトに max, min = @h[0], @h.pop という行があるが、min は最小の要素ではない。単に末尾の要素。
番外２：番外１のチューニング (AC / 549 ms / 10252 KB)
これで３割ちょっとの時短。でも JavaScript(Node.js)の提出でもヒープを実装してるのだけど、そちらは 100 ms 台で完了しているのだな。それも値の合計に Q.pop を使用していながら。値の取り出しとそれに続くノードの降下が一番時間を食うというのに。
２本目の待ち行列(FIFO)を用意すればそれをソート済みに保つのは雑作もない(※)、というのがこの問題の肝であった。長さ M を確保しておけば固定長配列で十分でもある。
１本でやろうとするから、余計な面倒と時間コストがかかる。
※やっぱりまだちょっとわかってないかも。割る２をして２本目の待ち行列の末尾に加える要素と、それまで末尾だった要素の大小関係が一見ではわからない。これがわからないから、毎度のソート(順序維持)操作をしてしまう。
たぶん２番目の待ち行列に飛び込むタイミングがキー。そこから導かれる。でも、うーん、はっきり見えない。操作の前後で２本目の待ち行列の全要素が重なりなく前後に位置するというのが。