脳log[20210527]

2021年05月27日 (木) 全部で 10 程度しかチェックしていないのに何か所かでリツイートされていたパズル。「「Twitterでたまたま見つけた、日替わりのカレンダーパズル。 天才が作った臭がプンプンする。 なかなかに難しかったが今日の分をクリア。 https://t.co/j9blzcV2tV」 / Twitter」■興ざめなのは承知の上で、箱入り娘も解いたことだし(20210121)、このパズルもコンピュータに任せて解いてみた>a-puzzle-a-day.rb27。ひとつの日付に対して何通りも答えがあるみたい>num_of_answers.txt。特に難しそうなのは10月６日(７通り)と４月６日(８通り)。しかし、解くのはともかく、作る方は何を考えれば可能になるというのか。■「Makuake｜「最近記憶力が落ちたかも…」そんな人に贈る毎朝1回のパズル習慣で楽しく脳に刺激を｜マクアケ - アタラシイものや体験の応援購入サービス」 ここによると１つの日付につき答えが最低で７、多いと 200 以上あると書いてある。７と 216 だとしたらスクリプトは間違ってなかったっぽい。でも答えの合計は 25061 であり 12 万通りもなかった。表裏同型とか回転対称を区別してカウントすると、ってことでいいだろうか。まあ、マーケティング的な動機による？ でも表裏同型が３ピースで、表裏を別とすると 25061×8=200488 通りになるから、キリよく「答えは 20 万通り以上」になるはずで、数え間違えてる？ あり得ない日付(２月30日とか)を除外しても答えの合計は 24405 であり 195240 だから疑念は解消しない。月月、日日などカレンダーとしてはありえないけどとにかくピースが枠に収まる組み合わせかとも考えたけど、59787 通りであり半分以下。謎は解けない。バグか？■解のない日付が生じる別バージョンが紹介されていたのでそのボードもスクリプトに足しておいた(1 をコマンドラインオプションにして実行する)。その場合の解の個数>num_of_another_answers.txt。答えが０なのは３月14日、７月１日、７月３日、11月７日の計４日だと出た。■空き部分を埋める１マスのピースが２つあると考える。この２つを区別し、なおかつカレンダーとしてはありえないどの位置にきても構わないとする。そうすると先に挙げた 59787 の２倍、およそ 12 万通り(119574 通り)が解となる。そういう解釈でいいだろうか。(考えていたのは数字の意味ではなくて全探索に頼らない効率的な探索。少なくとも日付ごとに全探索する現状よりは、ピースを２つ加えて一度だけ全探索をする方が早いのでは？)