最終更新: 2010-04-17T12:02+0900
「全長200kmの道路があります。 最初の100kmを時速50kmで、 次の100kmを時速100kmで走りました。 200kmの道路全体では時速何キロで走りましたか?」 に非常によく似た問題があった。 「(100km/h + 50km/h) ÷ 2 で 75km/h!!」 とお客さまに答えそうになる馬鹿が出た…。 (省略)
悲しいことに全然笑えない。100km(50km/hで走った距離)と 100km(100km/hで走った距離)を見比べて 1:1だから、足して 2で割って平均を出せばいいやと考えるのは仕方がないというか、頭の中で方程式は解けないからと目の前の数字に飛びついちゃったんだよね。(上の問題はただのたとえらしいけど)算数の問題って火曜サスペンスと同じで与えられる判断材料(数字)に過不足がないことが当たり前になってるから、それに慣れてると考えずに反射的に数字をこねくって答えを出してしまいがち例えばというのもありそう。
(馬鹿ですが)気を取り直して、この場合は走行距離でなく走行時間の比率を基にすれば暗算できたんだろうか。
「全長200kmの道路があります。 200kmを走り終わったとき、 2/3の時間を時速50kmで、 1/3の時間を時速100kmで走っていました。 道路全体では時速何キロで走りましたか?」 50 × 2/3 + 100 × 1/3 = 66 (km/h)
ブコメを見た。水溶液濃度の話も出てた。そして最も簡単な考え方は「200km ÷ 3h = 66km/h」だった。ああなんて遠回り。
「調和平均だっけ」とも書かれていた。調和平均の定義を調べて計算したら「2×100×50÷(100+50)」なぜだか(自分の頭ではマジカル)答えが出た。でもこれだと走行距離が 95kmと 105kmだったときにどうすればいいかわからなくなりそう。
例えば 「100gの水に 5gの NaClを溶かしてできる食塩水の質量パーセント濃度は？」という問いに 5%と答えてしまうおバカな中学一年生でした。<<こねくってさえいなかった！