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脳log[2021-07-17~]



2021年07月17日 (土)

最終更新: 2022-01-25T19:28+0900

[AtCoder]AtCoder Beginner Contest 210E 問題 Ring MST (+D 問題)

A 問題から WA を出して、D 問題も 4 WA のち AC だったけど、D 問題が水 diff だったおかげで4完最遅に近かったはずでもそこそこのパフォーマンスがもらえた。棚ぼた。E 問題が解けなかった。

 提出 #24322478 (RE×11 / AC×19)

30 分考えて出したコンテスト中唯一の提出。ソースを見ればわかるけど、3分岐のうち2つしか埋まっていない未完成の状態。未実装部分に 1/0 (ZeroDivisionError) を埋めておくことでジャッジ結果を AC/WA の2択ではなく AC/WA/RE の3択にするテクニック。WA がなかったということで、中身のある2分岐にミスはなさそう。

 提出 #24337207 (AC / 273 ms)

複数の A 要素の関係について、中国剰余定理が関係してくる気がしてお手上げだと思っていたのだけど、GCD で良かったらしい。まだ理解していない。

 D 問題 National Railway

DP です。1行目から行ごとに考える。

  1. ある行について。処理済みの地点に建てた駅からこの行この列に至る最小のコストを記録することにする。
  2. その次の行にて。各列 Aij の費用を払って駅を建てたとする。前の行の j 列に記録されたコスト(の先にある地点)をもうひとつの駅として、建設費用を計算する。
  3. 建設費用の最小値が答え。

罠があるとすれば、同じ行から2つの駅を選ぶ場合を見落とさないこと。見落とさないこと。慌てて対応をミスって WA を重ねないこと。

 提出 #24314328 (AC / 559 ms)

m1 が同じ行内からもう1駅を選んだ場合の建設費用。m2 が前の行の同じ列から下に線路を引いてきたときの建設費用。

その他の処理は「この行この列に至る最小のコスト」を記録するためのもの。上の行から引っぱってきた線路を延長するのがいいか、Aij を払ってその場に駅を建てるのがいいか、同じ行の左右から線路を引いてくるのがいいか、最小費用を記録する。


ところでこの問題、「鉄道建設にかかる費用として考えられる最小値を出力してください。」で問題文が締められているのだけど、2、3回読み直したよね。え? どのような鉄道を敷けばいいのか示されてましたか。まさか「高橋君は国民の利便性を上げることよりも、鉄道建設にかかる費用を少なく抑えることを優先したいと考えています」が真実その通りで、1000000 マスのうち最低でたったの 2 マスをカバーする鉄道を敷設するだけでお茶を濁すつもりだなんて、一読しただけでは飲み込めなかった。高橋王国民甘すぎ。


2021年07月16日 (金) [AtCoder]「083 - Colorful Graph(★6)」で苦しめられた(20210704p01)ケースが random_clique という名前だった。「045 - Simple Grouping(★6)」でべらぼうに速い tinsep19 さんの提出 #22975499 で気になる MinCliqueCover というクラス名。clique ってグラフ用語だった! 「Clique (graph theory)」■tinsep19 さんの解答のアイデアは、距離がある長さ以下の点間に辺を張ったグラフを考えるとき、K 以下の Clique で全頂点をカバーできる最短の長さを効率的に求めるものだと思う。でも cover? メソッドの @sign と k 乗がまだ全然わからない。もうちょっと考える。■今思えば自分は最初にこの問題を考えたとき、UnionFind を使ってクリークの数が K 以下になる辺の長さを見つけようとしていた。クリークという概念も知らないまま。でも UnionFind でわかるのは連結成分なのであって、連結成分をクリークに分解できないとクリークの数は数えられないんだよね。連結成分を構成する頂点の数と辺の数を見比べて何か見えたりしないか、とか考えてた。


2021年07月15日 (木) [Ruby] Crystal には Enumerable#max_of というメソッドがあるらしい。それ! Ruby にある Enumerable#max_by はブロックが返した比較のための値(の最大値)ではなく元々の値を返すから、比較関数を与えて最大値を求めたいケースの9割以上で max_by を横目に見ながら .map{}.max って書いてる(あえて F[A.max_by(&F)] と書くのも煩わしいだけなので)。あまりに .map{}.max と書くケースが多いから専用のメソッドが欲しいな、そのときの名前は max_of だと max_of{...} が {...} の中から max を選ぶという意味が明確でいいだろうなと夢想していた。of って単独でも out of のイメージがある。■どれだけ max_by/min_by を使う機会がないかを確かめるためにエディタのログを検索したら、わりと使ってた。少なくとも 13 回>ABC019,ABC023_d,ABC151_f,ABC153,ABC155_c,ABC159,ABC167,ABC178_e,ABC201_d,ARC083_a,ARC103_a,ARC121,tenka1_2012_10。でもずっと多くの回数 .map{}.max と書いてるのは間違いない。


2021年07月14日 (水) 先月 この本(『「決め方」の経済学 「みんなの意見のまとめ方」を科学する』(坂井豊貴 (著) / ダイヤモンド社))を読んだのだけど、そこではボルダルールが大きく取り上げられていたのだけど、その著者の人だ(※未認証)。「戦略的操作の観点からは、MJはボルダよりずっとよいです。だからMJとボルダどちらかを選べと言われたら、MJでしょうか。なぜ私が以前はそんなにMJを評価してなかったかというと、(略)」 書籍は置いていかれている。


2021年07月10日 (土) 昨日の競プロ典型 90 問「088 - Similar but Different Ways(★6)」■88 問目にちなんだ制約 A1+A2+...+AN≤8888 があからさまな弱点なので、そのサイズの配列にそって処理を進めることにした。不可能なペアはビットフラグにしてカードごとにまとめた。88 ビットは微妙に大きなサイズだけど気にしない。8888 サイズの配列に組み合わせをたくわえていって、かぶりが出たら答え。88 個の組み合わせの総数が 2^{88}-1 なのでどうなるかと思ったが、通った。提出 #24083340 (AC / 213 ms / 同じ内容) 想定解は組み合わせにどんどんカードを足していく深さ優先探索だったのでちょっと違う。こちらは和が小さくなるものから順番に組み合わせを作っていったのだが、無駄が多かったかもしれない。■今日の1問は「089 - Partitions and Inversions(★7)」。典型知識の組み合わせだからとっかかりのない難しさというのではないが、脳がオーバーフローするややこしさなのがつらい。制約が緩かったら再帰でも配列ナメナメでも理解に沿った素直な実装ができるのだが、それが許されないせいでコードを変形して最後の5、6行に行き着くまで何時間もかかった。AC がすごく嬉しい。■しかし毎日 AC を(1つ)増やしてもラストスパートをかける人が増えているのか日々順位は下がっているのだ。くっそー。俺は凸包の点数はいらねーんだ。2点問題が TLE するからって他の言語を使ったりしねーんだ。……なんて考えでいるあたり、「くっそー」と言いつつ全然悔しくはなさそうである。■明日の1問は 9:00 から 19:00 のあいだに提出しないといけない。家を離れている時間とほぼ重なっているのと、スマホコーディングなんて考えられないオールドタイプなせいで、かなり厳しい。チャンスは2時間。★6★7なら見込み薄。■■■一日経ったので(89 問目)>提出 #24092271 (AC / 932 Byte / 805 ms)。驚いたことに想定解法である>ツイート。6つ7つの典型キーワードが列挙されてるけど、すごい人は意識せず当たり前にそれらの考えを適用しているから逆にキーワードが見えにくかったりするのではないか。そういうことが @evima さんおすすめの書『習得への情熱 ─チェスから武術へ─ 上達するための、僕の意識的学習法』に書いてあったよ。自分は意識して自分のものにすべき段階。■「コードを変形して最後の5、6行に行き着くまで何時間もかかった」 これはつまり、問題を解くのに方程式を解くようなやり方ができていないということ。どういうことか。変数を習う前の小学生は速さを求めるのに距離÷時間を、距離を求めるのに速さ×時間を、時間を求めるのに距離÷速さを考える必要があるけれど、中学で変数と方程式を習えばどれか1つの式に変数と値を割り当てて機械的な変形・展開で解ける。求める対象に変数という形を与えることで掛けたり割ったりの対象にできる。そういう強力な道具を与えられた中学生の方がある意味小学生より楽をしている。中学生になりたい。■最終結果。75/90 問、334/423 点でぴったり 200 位。★別集計>★2(8/10)、★3(20/20)、★4(14/14)、★5(14/17)、★6(12/14)、★7(7/15)。★7は部分点付きなので、なんらかの点を取ったものは 15/17 問であり、点数にすると 67/108 点。


2021年07月08日 (木) 今日の競プロ典型 90 問「087 - Chokudai's Demand(★5)」■先週の ABC 後のツイート「D:あああああ なんで今出たの」の理由がわかった。


2021年07月07日 (水) 昨日の競プロ典型 90 問「085 - Multiplication 085(★4)」■★4つにしては難しいと思ったけど、数え上げが(問題を見たくもないレベルで)苦手だから難しく見えているのだと思った。想定解は約数を列挙する全探索だったらしいので、require'prime' して K.prime_division をこねくりまわす方針が良くなかった。提出 #24021051 (AC / 121 ms / 同じ内容)■ソースコード共有やツイートを見てると「ポリアの数え上げ定理」や「バーンサイドの(ではない)補題」といった異次元キーワードが目に入る。チョトナニイテルノカワカリマセン。■そして今日の問題「086 - Snuke's Favorite Arrays(★5)」も数え上げ。★5つでは足りないよ。でも ABC-E かというと(最近の ABC-E は緑でも水でもなくて青ときどき黄なので)それほどではない。518 バイトは書きすぎだと思うので無駄に難しくしてる可能性あり。■■■一日経ったので(86問目)>提出 #24040292 (AC / 518 Byte / 217 ms / 同じ内容)。てっきり掃き出し法のように干渉する条件をうまくまとめて数えるのだと思った(結局ビット列を列挙して条件列でテストにかけているあたり、自分がうまくやれているとも言えないが)。


2021年07月05日 (月) [AtCoder] 昨日は ABC 208。E 問題は見た瞬間に競プロ典型 90 問の「025 - Digit Product Equation(★7)」が思い浮かんだ。実際それは外れてなかったっぽい。「ABC208 五分で見ました C:典型 033(小数点以下切り上げ) D:あああああ なんで今出たの E:典型 025 ほぼそのまま(0 がある場合を場合分けすると速そう) F:??? / Twitter」 しかし残る 10 分 15 分で書き上げることはできない。自分は D 問題を通すのだ。■最初の提出 #23975406 (TLE×12 / 21時36分)。k と s を固定してプライオリティキューを使ったダイクストラ法の繰り返し。TLE が出てからが本番です。■2番目の提出 #23980117 (TLE×11 / 21時54分) k から k+1 への遷移にダイクストラ法が必要ないことに気がついた。便宜上 k=0 の場合を想定し、すべての s について1回だけダイクストラ法を実行することに。TLE は1つだけ減った。■3番目の提出 #23981771 (TLE×10 / 22時01分) あれ、k=0 の場合にダイクストラ法っていらなくね?と気がついた。プライオリティキューを削除してダイクストラ法はなし。TLE がまた1つ減った。■4番目の提出 #23983424 (TLE×5 / 22時10分) 余分なものがなくなって遷移ループの最適化に専念。例外値をさっさと検出してループをスキップするのが効くのは TSP 問題の経験が教えている。TLE は 5 つまで減った。そして最後まで 5 つから減らなかった>提出 #23993655 (TLE×5)。■perfect_*.txt と名付けられた全 5 ケースが壁になっていたと後で知った。何が perfect なのかを想像すれば、k が増えるたびにガッツリ最短経路の更新が起こる(ループのスキップができない)のではないかと思う。というより、N×(N-1) の辺がある完全相互通行が可能な網の目ネットワークか。どうやって手を抜けばいいんだ?■コンテスト後にワーシャルフロイド法という名前や、これまでは N≦300 の制約で出題されることが多かった(今回は N≦400)という話が聞こえてきた。アルゴリズムの名前が出てきたからって問題が解けるってことはないよね(負け惜しみ)。■「Ruby によるすべての提出」。コンテスト中の AC はゼロだったけど、最初に tompng さんによる 2893 ms の提出が、次に kojix2 さんによる 1083 ms の提出が AC を取っている。不可能ではないなら自分も通せて然るべきなのだ。ネタバレするのはあきらめたとき。■■■@2021-08-19「ARC035-C アットコーダー王国の交通事情」 これもワーシャルフロイド法っぽくて、しかも N≦400。Ruby での AC は現在に至るまでゼロ! Ruby のバージョンは 1.9 から 2.7 までと幅があるけど、2015 年と同じことが繰り返されているだけだった。


2021年07月04日 (日) プレイ中。アルノサージュの世界はわかりやすい。巨乳は敵! 巨乳は敵! しかしイオンちゃんはそれなりに……。イオンちゃんは敵?(わかりやすくバカなのはお前だ)■アルノサージュは実質的にアルトネリコ4だと評するコメントがあった。アルトネリコの3は発売前から悪ノリが目に余って回避したが、1と2はプレイした。アルトネリコの1と2と4はおすすめできる。再発売される Legend of Mana の横に並べてもいい。特に1がおすすめです。あんなにプレイヤーをやきもきさせる心配なヒロインは初めてでした。■■■「「聖剣伝説 レジェンド オブ マナ」のHDリマスターを遊んだら軽く感情が暴走したので全力でお勧めする:今日書きたいことはこれくらい(1/2 ページ) - ねとらぼ」■■■「『聖剣伝説 レジェンド オブ マナ』HDリマスター版発売を機に、石井浩一氏&高井浩氏にインタビュー。オリジナル版開発秘話を訊く - ファミ通.com

最終更新: 2021-07-14T01:38+0900

[AtCoder] 競プロ典型 90 問/083 - Colorful Graph(★6)

たいへん厳しい。解説1解説2解説3解説4

解説を読めば半分全列挙と同じように、汎用的な手法であるが故に問題から解法を見出そうとしても出てこないタイプの問題と解法だったと言えるのではないか。

以下は解説を読む前の提出。

 提出 #23928493 (TLE×9 / 同じ内容) ※TLE×4 に改善できる

クエリを先読みして頂点ごとに関連するクエリ番号をためておき、メインループは辺について繰り返すことにした。メインループの中ですることは辺が結ぶ2頂点が持つクエリ番号列のマージ。色の伝播を担うのが辺だということと、現在の色を決めるのは直近のクエリだということに着目した解法。

解説1にも書かれているように、これは特定の頂点に辺とクエリが集中したときに処理時間をオーバーする。とはいえこの提出のマージ部分は不必要に時間をかけている。2つのクエリ番号列の長さの和に比例した時間ではなく、二分探索を繰り返してもう少し(<コレ)ましな時間にできる。その場合の TLE は(おそらく)4つ(random_challenge のうち2つと random_clique 2つ)>typical90_83_TLE4?.rb27

 提出 #23932276 (TLE×8 / 同じ内容)

この問題の悩みの種は、クエリに応じた色の変化を隣接ノードに「通知する」ことも、逆に隣接ノードに現在の色を「問い合わせる」ことも、制約から許されていないということ。

ここで、親にだけ通知してみるのはどうだろうと考えた。隣接ノードの数は N のオーダーになりかねないとしても、親であれば1つに決めていい。問題は親の決め方で、この問題のグラフは木ではない。

この提出ではノード番号が小さいものを親の側にあるとした。いきなり「親は1つ」ではなくなっているがしかたがない。だからこその TLE×8 なのだ。

 提出 #23933074 (TLE×5 / 同じ内容)

所与のノード番号を利用するアイディアはお手軽に過ぎたので、今度はちょっと手間をかけて深さ優先探索で親子関係を決め、閉路が見つかったときに限り余分な親を追加することにした。残る TLE は5つ。

テストケースをダウンロードしたら、TLE になっているのは random_clique と名付けられた全2ケースと random_kill と名付けられた全3ケースの合計5ケースだった。自分の解法に弱点があり、そこを見事に狙い撃ちされたといったところか。定数倍の改善では全然間に合わない。

 提出 #23996165 (TLE×2 / 同じ内容)

閉路が見つかったときにどちらをどちらの親にするかは好きに決めていい。親の数を比べて親の数が少ない方に他方を親として追加することにしたら、random_kill と名付けられた3ケースの TLE が解消した。

残るは random_clique が2ケース。random_kill が特定の1、2ノードに辺が集中していたのに対して、この2つのケースはまんべんなく多くの辺が伸びている。クエリに応答する負荷が全体的に底上げされていて逃げ場がない。

 提出 #24004617 (TLE×2 / 同じ内容)

クエリの先読みをしたらメインループの前準備で探索のためのスタックがいらなくなった。クエリに関与しない頂点は無視していいし、入力された辺も片方向だけ記憶しておくのでいい。どちらをどちらの親にするかを決める

# P[v].size は親の数。Qn[v] はクエリで参照される回数
if P[a].size*Qn[a] < P[b].size*Qn[b]

という判定はメインループの負荷をよく反映していて気が利いてると思う。すべてクエリ先読みの効果。でもダメ(TLE)です。さっきの TLE×2 からはローカルで 12 秒が 7 秒になったけど、ならジャッジサーバーでは良くて 5 秒だろう。制限は 3 秒。


2021年07月03日 (土) ゲーム「AとBの効果は重複する。」ワイ「はぇ~じゃあ同時に使うのやめとこ」 : 暇人\(^o^)/速報 - ライブドアブログ」■なんかすごい。新たな日本語の発見だ。これ一部の勘違い人間がスレを立てたのかと思ったら、82 で貼られているスクリーンショットの文章が「ゲーム用語としての『重複』」は意味合いが特殊だから注意しましょうね、というスタンスで書かれていて頭を抱えている。つまり、自分は効果が重複するというのを、片方の効果がキャンセルされたりしない、2つともが効果を発揮している、効果が重複している、というように理解していたのだけど、その(特殊なスタンスの)スクリーンショットに言わせれば「従来の日本語で「重複」と言うと「1つ以外は無駄」というニュアンスで使われることも多かったため知らないと混乱することがあるが(実際ゲーム関連サイトや攻略本などで逆の意味で使われることもあるようだ)、既にかなり定着しているのでそういうものと割り切るしかないだろう。誤解を招きたくない場合は「重複する」を「重ね掛けできる」等と言い替えることも出来る。」 つまり、「効果が重複する」とは「効果が1つ以外は無駄になる」という意味なんだけどゲーム用語では逆の意味になることも多いから「重ね掛けできる」と言い替えた方がいいかもね、と言っている。■ひとつ疑問があります。自分に言わせればトンデモな内容のスクリーンショット(文章)のソースが、検索では見つけられなかった。見つけたら是非、「重ね掛けできる」という用語をゲーム以外のどの界隈で使用するつもりなのか知りたかった。だってゲーム用語としての重複は(そして自分に言わせれば伝統的な日本語としての重複は)もう「既にかなり定着しているのでそういうものと割り切るしかない」と書かれているのだ。誤解のおそれはない。なら誤解を避けるために「重ね掛けできる」と言い替えた方がいいのは、どの界隈の話なのか。俺はゲーム業界の中のさらに狭いジャンルの中で広まりつつある誤用だと思ってる。課金のように。■たぶんまとめ方が恣意的だっただけで、コメント欄が“そこそこ”まともなことに救いを感じてる。■あ、重複(チョウフク)する、ね。あなたがどう読んでいようと、辞書にリダイレクトが設定してあろうとも。■@2021-11-18 ついでに書いとこ。こだわるべきは不自由な日本語ではなくて、重複するはするでもどのように重複するのか、だ。1回なら5割増しが +50% でも ×1.5 でも同じだけど、2回だとそれが +100% なのか ×2.25 なのかという違いが出る。それが攻撃補助なら係数が何にかかっているのかという理解も必要。攻撃力にかかる場合とダメージにかかる場合があるので。


2021年07月02日 (金) なぜUserクラスは負債化しやすいのか “風刺動画”から理解する情報システム開発とモデリング - ログミーTech」■タイトルだけ読んで反応するんだけど、コーディング対象として「User」の名前しか発見できなかったのが敗因では? たぶんそういう状況への反省からこの辺のアイディアが出てきてるんだと思う。「PHP Mentors — 「Lean Architecture / DCI Evening」参加レポート」 ざっくり言うと、コンテキストに応じてロールをアタッチしたりデタッチしたりすること。一人一人の User は存在する。しかし負債化する User と異なりこの User は場(コンテキスト)に応じていくつかの役割を受け持つことができる。それらを全部一緒くたにしてひとつの User クラスにまとめたのが間違いで、個々の側面を Role に分離してモデル化すべきだった、という話だったのではないかと想像しました(読みなさいよ)。■役者(User)と振る舞い(ロール)だけではない。演じる場が第三のコーディング対象。ユースケースという表現もされている。「ユースケースのコードをオブジェクトよりも上のレイヤーに取り出す、ということをやってみましょう。今、ユースケースのコードは、オブジェクトのクラスの中にあります。このユースケースの部分を、クラスの外側に出すのです。そうすると、オブジェクトの方は基本的なクラスのインスタンスのままなので、とても単純です。しかし、これらは実際のところユースケースの一部にはなりません。では、ユースケースの部品は何でしょうか? ロールですね。ユースケースの部品は、ロールの中にあります。開発者は、このようなロールの中からいくつかを選んでまとめます。このまとまりを、コンテキストと呼びます。 つまり、コンテキストがユースケースに相当します。」■ゲームの造りにこれと似た構造があるという話。世界があってプレイヤーキャラクターがいて、プレイヤーははしごを登ったり椅子に座ったり運転席に乗り込んだりする。ゲームの造りとしての話だけど、プレイヤーが世界中のあらゆるオブジェクトに対してどう振る舞えばいいのか何が起こるのかを知っているのではなく、逆にインタラクティブオブジェクトの方がプレイヤーキャラクターの動きをプログラムして操っているのだとか。なんか似てない?


2021年07月01日 (木) [AtCoder] これ面白い。「「ABC-D 虐殺三銃士を連れて来たよ。」 『ABC-D 虐殺三銃士?』 ABC155 Pairs (1845)「億マス計算を負も考慮でやらせちゃうぞ~」 ABC191 Circle Lattice Points (1953)「座標小数にしたけど余裕だよな?」 ABC207 Congruence Points (2074)「幾何幾何幾何平行移動回転移動オラオラオラオラ」」 / Twitter」■Pairs を含む回の ABC は参加していなかったけど、Pairs は最近解いた>20210401p01。なお、取りかかってから AC までひと月半かかった模様。他の2問はコンテスト中に通している。結局のところ、(ABC の) D 問題にしては、という枕詞ありきの評価なのだ。頭を(あまり)使わずすぐに実装に取りかかれる問題が好き。書き上がるまで一時間かそれ以上かかってるし、複素数の取り扱いを間違えて必死で高校生時分の記憶を掘り起こしたりした結果なのであって(定積分だって忘れていた>20210618)、得手にしているわけではないけども。■■■@2021-08-19「億マス計算」って元ネタがある用語だったのか。「ARC037-C 億マス計算」 百マス計算から直接派生して使ってるのだと思ってた。


2021年06月28日 (月) 今日とりあげる競プロ典型 90 問は「030 - K Factors(★5)」。★5つでまずまずの難易度だけど、Ruby で想定解法を通すのは不可能ではないかと思う。500 万回までのループならありでも、5000 万回のループを Ruby で2秒はなしだと思う。かといって組み合わせでどうにかできるのかもわからない。定数倍改善の努力の跡>TLE×13TLE×12TLE×7TLE×3。サンプルの5が強すぎるので、これが通れば AC への道が開けそう。しかしもう万策尽きている。(N, K) に対応した答えを埋め込む?(やらない) ところで、Crystal だと素直に書いて 271 ms らしいですよ。