最終更新: 2011-03-14T23:06+0900
約数とか素数とかでてくる問題は本当に勘弁して欲しい。
愚直に書いただけ。
grid = <<GRID.strip.split(/\r\n?|\n/).map{|line| line.split(" ").map{|x| x.to_i } }
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
GRID
max = 0
0.upto(19) {|x|
0.upto(19) {|y|
if x <= 16
# right
max = [max, grid[y][x]*grid[y][x+1]*grid[y][x+2]*grid[y][x+3]].max
# right-up
if 3 <= y
max = [max, grid[y][x]*grid[y-1][x+1]*grid[y-2][x+2]*grid[y-3][x+3]].max
end
# right-down
if y <= 16
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x+1]*grid[y+2][x+2]*grid[y+3][x+3]].max
end
end
if y <= 16
# down
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x]*grid[y+2][x]*grid[y+3][x]].max
end
}
}
print max
この漸化式は『珠玉のプログラミング』で見た。どうして収束するのかわからなかった。
# 分子 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 # 分母 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 # 分子 39 37 33 31 29 23 7 5 2 2 # 分母 1 p 39*37*33*31*29*23*7*5*2*2
digits = [1]
1000.times{
carry = false
0.upto(digits.length-1){|n|
x = digits[n] * 2 + (carry ? 1 : 0)
digits[n], carry = x%10, (x/10 != 0)
}
if carry
digits.push 1
end
}
p digits.inject(0){|sum,x| sum + x }
底から上がっていきました。最近(少し上にも出てきた)本で見かけたヒープというデータ構造に似てるかもと思って一次元配列で三角形を表現したけど、子ノードが重なってるあたりがちょっと違ってて、親や子にアクセスするのに i/2, 2*i, 2*i+1 といった簡単な式は使えなかった。
numbers = <<NUMBERS.strip.split(/\s+/).map{|x| x.to_i }
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
NUMBERS
(Math.sqrt(numbers.length*2).floor-2).downto(0){|y|
0.upto(y){|x|
numbers[y*(y+1)/2+x] += [numbers[(y+1)*(y+2)/2+x], numbers[(y+1)*(y+2)/2+x+1]].max
}
}
p numbers.first
Q18の拡張。問題の数列が巨大なので載せないけど Q18と同じ方法で。
Q16の拡張。
digits = [1]
2.upto(100){|n|
carry = 0
0.upto(digits.length-1){|i|
x = digits[i] * n + carry
carry, digits[i] = *(x.divmod(10))
}
while 0 < carry
digits.push carry%10
carry /= 10
end
}
p digits.inject(&:+)
英語を Ruby(1.8)に翻訳しただけ。
names = ["MARY","PATRICIA",...]
names.sort!
sum = 0
1.upto(names.length){|list_position|
name = names[list_position-1]
sum += list_position * (0...(name.length)).inject(0){|name_score,i| name_score + name[i] - 64 }
}
p sum
最上位の桁から確定させていく。
remainder = 1_000_000 digits = (0..9).to_a weight = (2..10).inject(&:*) # = (digits.size)! answer = "" until digits.empty? weight /= digits.size i = (remainder-1) / weight answer += digits.delete_at(i).to_s remainder -= weight * i end puts answer
何度も出てきたパターン。数字が大きすぎるので(Rubyにとってはそうではないが)配列の要素として各桁の数字を保持する。
fib1, fib2 = [1], [1]
nth = 2
until 1000 <= fib2.length
fib3 = []
carry = 0
0.upto(fib2.length-1){|keta|
x = fib2[keta] + (fib1[keta]||0) + carry
carry = x / 10
fib3.push x % 10
}
fib3.push 1 if carry != 0
fib1, fib2 = fib2, fib3
nth += 1
end
p nth
余りに注目。
longest_cycle = 0
longest_value = 0
1.upto(999){|n|
numerator = 1
numerator *= 10 while numerator < n
a = [numerator]
while numerator != 0
numerator = a.last % n * 10
i = a.index(numerator)
if i
if longest_cycle < a.length - i
longest_cycle = a.length - i
longest_value = n
end
break
else
a.push numerator
end
end
}
p longest_value
最終更新: 2011-03-12T05:02+0900
後ろの方の問題はしゃれにならない難しさだ。まずもって問題が理解できない。
puts 3*(333*334/2) + 5*(199*200/2) - 15*(66*67/2)
ぐだぐだ考えないで足し合わせていくだけでも良かった気がする。
def even_fibonacci(an_2, an_1) 4*an_1 + an_2 end a = [0, 2] until 4_000_000 < a.last a[0], a[1] = a[1], even_fibonacci(*a) end print a[0] + (a[1] - 3*a[0])/4
案ずるより産むが易し。
n = 600851475143 i = 3 while i*i < n if n%i == 0 print i, " " n = n/i next end i += 2 end print n
12個列挙して一番大きいのを選びました。こんなんでいいのか？
999.downto(900){|p|
999.downto(900){|q|
x = (p*q).to_s
if x == x.reverse
puts "#{x} = #{p}*#{q}"
end
}
}
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 19 puts 2*3*2*5*7*2*3*11*13*2*17*19
これでは和の二乗から各数の二乗を素直に引くのと手間が変わらない。
puts (1..100).inject(0){|sum,x| sum += x*(5050-x) }
<追記@2011-03-11>Bignumを使わずに済ませられる効用があったみたい。オーバーフローとか Rubyにはないから気づかなかった。</追記>
力押し。
class Boo
def initialize(interval)
@interval = interval
end
def boo?(t)
t % @interval == 0
end
end
a = []
n = 1
loop {
n += 2
next if a.any?{|boo| boo.boo?(n) }
a.push Boo.new(n)
break if 10000 <= a.length
}
puts n
これはひどい(笑)
#Find 99999 0件
#Find [98]{5} 0件
#Find [987]{5} 3件(99879,79778,98787)
print 9*9*8*7*9
後付けで、8×7 > 9×6 なのは確認したけども……。
素直に書き下しただけ。
1.upto(332){|a|
aa = a*a
b_c = 1000 - a
(a+1).upto(b_c/2){|b|
c = b_c - b
if c*c == aa + b*b
puts "#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}"
exit
end
}
}
10分以上かかっちゃってダメ。