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脳log[2011-02-02～]

最近

2011年02月02日 (水)

最終更新: 2011-02-03T09:33+0900

♪ [ProjectEuler] Q43, Q44

 Q43

愚直に。

divisors = [17, 13, 11, 7, 5, 3, 2, 1]
candidates = []
div = divisors.shift
div.step(999, div){|x|
	triplet = [x/100, x/10%10, x%10]
	candidates.push triplet if triplet.uniq!.nil?
}
until divisors.empty?
	div = divisors.shift
	candidates.size.times{
		candidate = candidates.shift
		(0..9).each{|d|
			if ! candidate.include?(d) && 0 == (100*d + 10*candidate[0] + candidate[1]) % div
				candidates.push [d] + candidate
			end
		}
	}
end
candidates.reject!{|c| c[0] == 0 }
p candidates.inject(0){|sum,c| sum + c.join("").to_i }

 Q44

最初に出てきた数字を書いたら通ったけど……。pentagonal numbersの名前の由来もわからんもんね。

_5 = [1] # [P1, P2,...]
_5_index = {1=>0} # 逆引き(Pn=>n-1)辞書
loop{
	i = _5.size
	_5.push(_5.last + 3*i + 1)
	_5_index[_5[i]] = i
	print "."
	(i-1).downto(0){|j|
		diff = _5[i] - _5[j]
		break if diff > _5[j]
		k = _5_index[diff]
		next unless k
		diff2 = _5[j] - _5[k]
		l = _5_index[diff2]
		next unless l
		puts
		puts  "D=#{_5[j]-_5[k]}"
		puts  "#{_5[j]-_5[k]} = P#{j+1}-P#{k+1}"
		puts  "#{_5[l]} = P#{l+1}"
		puts  "#{_5[j]+_5[k]} = P#{j+1}+P#{k+1}"
		print "#{_5[i]} = P#{i+1}"
		gets
	}
}
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2011年02月01日 (火) 日本のメーカーさん。Webに取説PDFを置いてくれるのは便利(仕様表とならんで商品を知る一番有用な情報)だけど、商品のページからどうしてその商品の取説へ直接とべないのか。なにかの(笑)同意を取りつけて、その先は型番の羅列。知らねーよ。

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2011年01月30日 (日) 「前情報から戦闘はFF12に近いイメージでいたんですが、だいぶ違いました。　味方はオートで自分を操作ってところは同じだけど、ガードや緊急回避、物陰に隠れたりがあるからアクション性がかなり高め。かといってヒットアンドウェイしていればいいかというとそうでもなく、戦術をきちんと練っていないとすぐ死にますｗ」 FF12の戦闘は面白かった。でも、フィールド移動とシームレスにつながることや戦闘中に自由に移動できることに意味がなく、結局いつも通りのコマンドバトルなんだなあって気づいたときはがっかりだった。『ラストストーリー』は前評判通り面白そうだ。Wiiだけど。Wiiだけど。

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2011年01月29日 (土)

最終更新: 2011-04-09T19:20+0900

♪ [SakuraEditor] サクラエディタに複数行検索を導入する際に考慮する必要がある正規表現パターンへの細工。

今のサクラエディタはユーザーが入力したパターンに細工を施している。>「正規表現を使った検索・置換で、改行の意味を LFのみから CRも含むように。」

サクラエディタでは改行をまたいだ検索ができないけど、将来できるようになると問題が生じる。(その根拠は20100709p01の実験による)

  • ^(改行文字の直後にマッチ)が CR直後(かつLF直前でないことが望ましい)にマッチしないことが露見する。
  • $ を (?<![\r\n])(?=\r|$) に置き換える現在の細工では、連続する改行と改行の間にマッチできない。

^ は (?:(?<=^|\n)(?=[\s\S])|(?<=\r)(?=[^\n])) に、$ は (?=\r\n?|(?<!\r)\n|(?<![\r\n])$) に置き換えるのでいいかなあ。用意した入力が期待した結果になるのは確認したけど、予期しない入力が予期しない結果になる可能性はやっぱりある。

 ^ や $ を、先読みや戻り読みを使ったパターンに置き換えることの副作用

戻り読みの中に ^ や $ を置けなくなる。複数行検索ができるようになったときには、戻り読みの中で行末を検知したくなることもあるかもしれないね。でも、できないね。

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2011年01月28日 (金) Scala。Cの型はコンパイラに対するメモリの幅と解釈の指定。変数にひもつけられている。Rubyの型はメモリ上のデータにひもつけられている。変数には何もない。型付けされた変数が Rubyにあったら、定型のガード節をインタープリタに任せられるかもしれない。一部の実行時エラーがコンパイルエラーになる夢もみられるかもしれない。

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2011年01月26日 (水) まどか☆マギカ。一人がパックンチョされたけどあまり効果的な死ではなかった。立場を異にする二人の先輩魔法少女がいる中、善人面して近づいてくる黄色(死んだ方)はうさんくさかった。対立する黒に対して、本当に悪い子なのかな、とピンク(主人公)が口にするように価値観が定まらない中で死なれても喪失感なんてない。むしろ死んだことで、本当に見た目通りに善人だったんだな、と確認したくらい。無駄な死だ。

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2011年01月25日 (火)

最終更新: 2011-02-01T10:42+0900

♪ [ProjectEuler] Q28, Q30, Q31, Q34, Q39, Q40, Q42, Q250

 Q28

sum = 1
1.upto((1001-1)/2){|d|
	sum += 2 * ( (2*d+1)**2 + (2*d+1)**2-3*2*d ) # (右上の数＋右下の数)の倍で対角4数の和
}
p sum

 Q30

9の5乗が6万弱なので6桁までの探索で十分。

t = [0, 1, 2**5, 3**5, 4**5, 5**5, 6**5, 7**5, 8**5, 9**5]
sum = 0
10.upto(999999){|n|
	sum += n if n == [n, n/10, n/100, n/1000, n/10000, n/100000].inject(0){|a,x| a+t[x%10] }
}
p sum

 Q31

キレイに書けたんではないかと。

coins = [200, 100, 50, 20, 10, 5, 2] # ,1
remainder = [200]
coins.each{|coin|
	remainder.length.times{|n|
		remain = remainder[n]
		while coin <= remain
			remain -= coin
			remainder.push remain
		end
	}
}
p remainder.size

メモリも CPUも節約できる真にすばらしい回答はこちら >Dreamshire | Project Euler Problem 31 Solution

target = 200
coins = [1,2,5,10,20,50,100,200]
ways = [1]+[0]*target
coins.each{|coin|
	coin.upto(target){|i|
		ways[i] += ways[i-coin]
	}
}
p ways[target]

ways[]のインデックスが残金(200-i㌺)で、値が場合の数、なのかな？

有名な問題で、SICPやら何やらに載ってるらしい。2005年以来封印してきたコンクリートマテマティクスを繙くときが来たのかもしれない。<もったいぶってないで勉強しろ

 Q34

def factorial(n)
	r = 1; n.downto(2){|x| r *= x }; r
end
factorials = [1]
9.times{ factorials.push( factorials.last * factorials.length) }

# 9の階乗が36万ちょっとなので 7桁までで十分
sum = 0
10.upto(9999999){|n|
	x = n
	m = 0
	while 0 < x
		m += factorials[x%10]
		x /= 10
	end
	sum += n if n == m
}
p sum

 Q39

Q9の発展。

best_p = 0
solutions_for_p = 0
3.upto(1000){|p|
	solutions = 0
	1.upto(p/3){|a|
		aa = a*a
		p_a = p-a
		a.upto(p_a/2){|b|
			solutions += 1 if aa + b*b == (p_a-b)*(p_a-b)
		}
	}
	if solutions_for_p < solutions
		solutions_for_p = solutions
		best_p = p
	end
}
p best_p

 Q40

# 一桁 1-9 9個
# 二桁 10-99 90個
# 三桁 100-999 900個
answer = 1
a = [1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000]
width, count = 1, 9
n, pos = 1, 1
loop{
	count.times{
		if a.first < pos + width
			answer *= n.to_s[a.first-pos,1].to_i
			a.shift
			if a.empty?
				p answer
				exit
			end
		end
		n += 1
		pos += width
	}
	width, count = width+1, count*10
}

 Q42

names = ["A","ABILITY","ABLE",...]
name_values = names.map{|name| (0...(name.length)).inject(0){|wv,i| wv + name[i] - ?A + 1 } }.sort
count = 0
n, tn = 1, 1
until name_values.empty?
	name_values.shift while ! name_values.empty? and name_values.first < tn
	while ! name_values.empty? and name_values.first == tn
		count += 1
		name_values.shift
	end
	n, tn = n+1, tn+n+1	
end
p count

 Q250

わかんね。1^1, 2^2から 250250^250250までを、250で割った余りで 250種類に分類するところまでやったけど、そこから組み合わせの数を妥当な時間で計算できる気がしない。1要素で 250の倍数になるもの、ならないもの、2要素で 250の倍数になるもの、ならないもの、……、249要素で 250の倍数になるもの、を考えていくのかと思ったけど、それらの要素が有限なために自由には組み合わせられない(不可能な組み合わせが生じる)、単純に掛け合わせて可能な場合の数を求められない、というところで行き詰まった。ならばと、Q31で参考にしたスクリプトを下敷きに 250で割った余りをインデックスに、場合の数を値にした配列を使おうかと思ったけど、残金をインデックスにした場合と違って余りは循環する、というあたりで処理が一直線に進まなくてギブアップ。

memo = [[0, 1]]*250 # [exp, mod]
memo2 = (0...250).map{|x| x**250 } # exp=250特化版
set = [0]*250
1.upto(250250).each{|i|
	basemod = i%250
	mod = (memo[basemod][1] * (i-memo[basemod][0] == 250 ? memo2[basemod] : basemod**(i-memo[basemod][0]))) % 250
	memo[basemod] = [i, mod]
	set[mod] += 1
}
p set
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2011年01月24日 (月)

最終更新: 2011-03-14T23:06+0900

♪ [ProjectEuler] Q11, Q14, Q15, Q16, Q18, Q67, Q20, Q22, Q24, Q25, Q26

約数とか素数とかでてくる問題は本当に勘弁して欲しい。

 Q11

愚直に書いただけ。

grid = <<GRID.strip.split(/\r\n?|\n/).map{|line| line.split(" ").map{|x| x.to_i } }
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
GRID

max = 0
0.upto(19) {|x|
	0.upto(19) {|y|
		if x <= 16
			# right
			max = [max, grid[y][x]*grid[y][x+1]*grid[y][x+2]*grid[y][x+3]].max

			# right-up
			if 3 <= y
				max = [max, grid[y][x]*grid[y-1][x+1]*grid[y-2][x+2]*grid[y-3][x+3]].max
			end

			# right-down
			if y <= 16
				max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x+1]*grid[y+2][x+2]*grid[y+3][x+3]].max
			end
		end
		if y <= 16
			# down
			max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x]*grid[y+2][x]*grid[y+3][x]].max
		end
	}
}
print max

 Q14

この漸化式は『珠玉のプログラミング』で見た。どうして収束するのかわからなかった。

 Q15

# 分子 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
# 分母 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1

# 分子 39 37 33 31 29 23 7 5 2 2
# 分母 1
p 39*37*33*31*29*23*7*5*2*2

 Q16

digits = [1]
1000.times{
	carry = false
	0.upto(digits.length-1){|n|
		x = digits[n] * 2 + (carry ? 1 : 0)
		digits[n], carry = x%10, (x/10 != 0)
	}
	if carry
		digits.push 1
	end
}
p digits.inject(0){|sum,x| sum + x }

 Q18

底から上がっていきました。最近(少し上にも出てきた)本で見かけたヒープというデータ構造に似てるかもと思って一次元配列で三角形を表現したけど、子ノードが重なってるあたりがちょっと違ってて、親や子にアクセスするのに i/2, 2*i, 2*i+1 といった簡単な式は使えなかった。

numbers = <<NUMBERS.strip.split(/\s+/).map{|x| x.to_i }
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
NUMBERS

(Math.sqrt(numbers.length*2).floor-2).downto(0){|y|
	0.upto(y){|x|
		numbers[y*(y+1)/2+x] += [numbers[(y+1)*(y+2)/2+x], numbers[(y+1)*(y+2)/2+x+1]].max
	}
}

p numbers.first

 Q67

Q18の拡張。問題の数列が巨大なので載せないけど Q18と同じ方法で。

 Q20

Q16の拡張。

digits = [1]

2.upto(100){|n|
	carry = 0
	0.upto(digits.length-1){|i|
		x = digits[i] * n + carry
		carry, digits[i] = *(x.divmod(10))
	}
	while 0 < carry
		digits.push carry%10
		carry /= 10
	end
}

p digits.inject(&:+)

 Q22

英語を Ruby(1.8)に翻訳しただけ。

names = ["MARY","PATRICIA",...]
names.sort!

sum = 0
1.upto(names.length){|list_position|
	name = names[list_position-1]
	sum += list_position * (0...(name.length)).inject(0){|name_score,i| name_score + name[i] - 64 }
}
p sum

 Q24

最上位の桁から確定させていく。

remainder = 1_000_000
digits = (0..9).to_a
weight = (2..10).inject(&:*) # = (digits.size)!
answer = ""

until digits.empty?
	weight /= digits.size
	i = (remainder-1) / weight
	answer += digits.delete_at(i).to_s
	remainder -= weight * i
end
puts answer

 Q25

何度も出てきたパターン。数字が大きすぎるので(Rubyにとってはそうではないが)配列の要素として各桁の数字を保持する。

fib1, fib2 = [1], [1]
nth = 2
until 1000 <= fib2.length
	fib3 = []
	carry = 0
	0.upto(fib2.length-1){|keta|
		x = fib2[keta] + (fib1[keta]||0) + carry
		carry = x / 10
		fib3.push x % 10
	}
	fib3.push 1 if carry != 0
	fib1, fib2 = fib2, fib3
	nth += 1
end
p nth

 Q26

余りに注目。

longest_cycle = 0
longest_value = 0
1.upto(999){|n|
	numerator = 1
	numerator *= 10 while numerator < n
	a = [numerator]
	while numerator != 0
		numerator = a.last % n * 10
		i = a.index(numerator)
		if i
			if longest_cycle < a.length - i
				longest_cycle = a.length - i
				longest_value = n
			end
			break
		else
			a.push numerator
		end
	end
}
p longest_value
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2011年01月23日 (日)

最終更新: 2011-03-12T05:02+0900

♪ [ProjectEuler] Q1-Q10

後ろの方の問題はしゃれにならない難しさだ。まずもって問題が理解できない。

 Q1

puts 3*(333*334/2) + 5*(199*200/2) - 15*(66*67/2)

 Q2

ぐだぐだ考えないで足し合わせていくだけでも良かった気がする。

def even_fibonacci(an_2, an_1)
	4*an_1 + an_2
end

a = [0, 2]
until 4_000_000 < a.last
	a[0], a[1] = a[1], even_fibonacci(*a)
end
print a[0] + (a[1] - 3*a[0])/4

 Q3

案ずるより産むが易し。

n = 600851475143

i = 3
while i*i < n
	if n%i == 0
		print i, " "
		n = n/i
		next
	end
	i += 2
end
print n

 Q4

12個列挙して一番大きいのを選びました。こんなんでいいのか？

999.downto(900){|p|
	999.downto(900){|q|
		x = (p*q).to_s
		if x == x.reverse
			puts "#{x} = #{p}*#{q}"
		end
	}
}

 Q5

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13 14 15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13    15 16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13       16 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17 18 19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17    19 20
#   2 3 2 5   7 2 3    11    13        2 17    19
puts 2*3*2*5*7*2*3*11*13*2*17*19

 Q6

これでは和の二乗から各数の二乗を素直に引くのと手間が変わらない。

puts (1..100).inject(0){|sum,x| sum += x*(5050-x) }

<追記@2011-03-11>Bignumを使わずに済ませられる効用があったみたい。オーバーフローとか Rubyにはないから気づかなかった。</追記>

 Q7

力押し。

class Boo
	def initialize(interval)
		@interval = interval
	end
	def boo?(t)
		t % @interval == 0
	end
end

a = []
n = 1
loop {
	n += 2
	next if a.any?{|boo| boo.boo?(n) }

	a.push Boo.new(n)
	break if 10000 <= a.length
}
puts n

 Q8

これはひどい(笑)

#Find 99999    0件
#Find [98]{5}  0件
#Find [987]{5} 3件(99879,79778,98787)
print 9*9*8*7*9

後付けで、8×7 > 9×6 なのは確認したけども……。

 Q9

素直に書き下しただけ。

1.upto(332){|a|
	aa = a*a
	b_c = 1000 - a
	(a+1).upto(b_c/2){|b|
		c = b_c - b
		if c*c == aa + b*b
			puts "#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}"
			exit
		end
	}
}

 Q10

10分以上かかっちゃってダメ。

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2011年01月21日 (金) 「アジアミステリリーグ - 西尾維新のミステリとしての受容、ライトノベルとしての受容」ラノベは読むけどミステリは読まない(京極夏彦は読んでた)俺が西尾維新を発見したのはいつ、どこだったかといえば 2004年の夏、東京のとらのあな店頭でだったかな。『きみとぼくの壊れた世界』 講談社ノベルスみたいな一般レーベルでは当時まだ異色だった、TAGROのイラストを使ったラノベっぽいカバーが同属のにおいを醸し出していたのだと思う。初めてみる雑誌、ファウストvol.3もその立体で目をひいていた。この二冊は TAGROを発見するきっかけにもなってる。乙一や滝本竜彦はすでに知ってたからファウストから西尾維新にたどり着くルートも十分あったと思う。ちなみに乙一と滝本竜彦は大岩ケンヂのコミカライズが良かったので知ってた。ブックオフで読みました。

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2011年01月20日 (木) 「auお客さまサポート」が使いにくくて仕方がない。説明はある。長々と読まれもしない説明だけがある。ログインが必要なところで、図入りのログイン方法の説明がある。ログインフォームはない。カンタンご利用ガイドという一大ヘルプがある。順を追って利用者を導くけれど、実際の操作は一切させてくれない。俺はてっきりその先に目当てのもの(請求書pdf)があるんだと思ってたのに、どれだけリンクをたどっても説明しかないの。トラップだよ。時間の無駄だったよ。まったく、ご苦労ご苦労。立派なヘルプですよ。バカな利用者から逃げたいだけだろ。auには愛想が尽きてるから何やってても色眼鏡で見ちゃうよ。次はヘルプのいらない使いやすいサイトを構築しなさいな。

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2011年01月19日 (水) 昨日から発熱していた。今朝になって目が覚めたらズボンとシャツが体に張りつくほどびっしょり汗かいてんの。風邪をひいた恋人や妹の体を拭くお約束のイベントがあるけど、あれって 9割が脱がせるための口実だと思ってた。雪のふる季節に暖房もない部屋でこんだけ汗が出るなら必要性を認めざるを得ない。

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2011年01月16日 (日) Next Issue Driven Reading. 二冊積み上がったら終わり。

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