2011年01月25日 (火)
最終更新: 2011-02-01T10:42+0900
♪ [ProjectEuler] Q28, Q30, Q31, Q34, Q39, Q40, Q42, Q250
Q28
sum = 1
1.upto((1001-1)/2){|d|
sum += 2 * ( (2*d+1)**2 + (2*d+1)**2-3*2*d ) # (右上の数＋右下の数)の倍で対角4数の和
}
p sum
Q30
9の5乗が6万弱なので6桁までの探索で十分。
t = [0, 1, 2**5, 3**5, 4**5, 5**5, 6**5, 7**5, 8**5, 9**5]
sum = 0
10.upto(999999){|n|
sum += n if n == [n, n/10, n/100, n/1000, n/10000, n/100000].inject(0){|a,x| a+t[x%10] }
}
p sum
Q31
キレイに書けたんではないかと。
coins = [200, 100, 50, 20, 10, 5, 2] # ,1
remainder = [200]
coins.each{|coin|
remainder.length.times{|n|
remain = remainder[n]
while coin <= remain
remain -= coin
remainder.push remain
end
}
}
p remainder.size
メモリも CPUも節約できる真にすばらしい回答はこちら >Dreamshire | Project Euler Problem 31 Solution
target = 200
coins = [1,2,5,10,20,50,100,200]
ways = [1]+[0]*target
coins.each{|coin|
coin.upto(target){|i|
ways[i] += ways[i-coin]
}
}
p ways[target]
ways[]のインデックスが残金(200-i㌺)で、値が場合の数、なのかな？
有名な問題で、SICPやら何やらに載ってるらしい。2005年以来封印してきたコンクリートマテマティクスを繙くときが来たのかもしれない。<もったいぶってないで勉強しろ
Q34
def factorial(n)
r = 1; n.downto(2){|x| r *= x }; r
end
factorials = [1]
9.times{ factorials.push( factorials.last * factorials.length) }
# 9の階乗が36万ちょっとなので 7桁までで十分
sum = 0
10.upto(9999999){|n|
x = n
m = 0
while 0 < x
m += factorials[x%10]
x /= 10
end
sum += n if n == m
}
p sum
Q39
Q9の発展。
best_p = 0
solutions_for_p = 0
3.upto(1000){|p|
solutions = 0
1.upto(p/3){|a|
aa = a*a
p_a = p-a
a.upto(p_a/2){|b|
solutions += 1 if aa + b*b == (p_a-b)*(p_a-b)
}
}
if solutions_for_p < solutions
solutions_for_p = solutions
best_p = p
end
}
p best_p
Q40
# 一桁 1-9 9個
# 二桁 10-99 90個
# 三桁 100-999 900個
answer = 1
a = [1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000]
width, count = 1, 9
n, pos = 1, 1
loop{
count.times{
if a.first < pos + width
answer *= n.to_s[a.first-pos,1].to_i
a.shift
if a.empty?
p answer
exit
end
end
n += 1
pos += width
}
width, count = width+1, count*10
}
Q42
names = ["A","ABILITY","ABLE",...]
name_values = names.map{|name| (0...(name.length)).inject(0){|wv,i| wv + name[i] - ?A + 1 } }.sort
count = 0
n, tn = 1, 1
until name_values.empty?
name_values.shift while ! name_values.empty? and name_values.first < tn
while ! name_values.empty? and name_values.first == tn
count += 1
name_values.shift
end
n, tn = n+1, tn+n+1
end
p count
Q250
わかんね。1^1, 2^2から 250250^250250までを、250で割った余りで 250種類に分類するところまでやったけど、そこから組み合わせの数を妥当な時間で計算できる気がしない。1要素で 250の倍数になるもの、ならないもの、2要素で 250の倍数になるもの、ならないもの、……、249要素で 250の倍数になるもの、を考えていくのかと思ったけど、それらの要素が有限なために自由には組み合わせられない(不可能な組み合わせが生じる)、単純に掛け合わせて可能な場合の数を求められない、というところで行き詰まった。ならばと、Q31で参考にしたスクリプトを下敷きに 250で割った余りをインデックスに、場合の数を値にした配列を使おうかと思ったけど、残金をインデックスにした場合と違って余りは循環する、というあたりで処理が一直線に進まなくてギブアップ。
memo = [[0, 1]]*250 # [exp, mod]
memo2 = (0...250).map{|x| x**250 } # exp=250特化版
set = [0]*250
1.upto(250250).each{|i|
basemod = i%250
mod = (memo[basemod][1] * (i-memo[basemod][0] == 250 ? memo2[basemod] : basemod**(i-memo[basemod][0]))) % 250
memo[basemod] = [i, mod]
set[mod] += 1
}
p set
ツッコミを入れる
2011年01月24日 (月)
最終更新: 2011-03-14T23:06+0900
♪ [ProjectEuler] Q11, Q14, Q15, Q16, Q18, Q67, Q20, Q22, Q24, Q25, Q26
約数とか素数とかでてくる問題は本当に勘弁して欲しい。
Q11
愚直に書いただけ。
grid = <<GRID.strip.split(/\r\n?|\n/).map{|line| line.split(" ").map{|x| x.to_i } }
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
GRID
max = 0
0.upto(19) {|x|
0.upto(19) {|y|
if x <= 16
# right
max = [max, grid[y][x]*grid[y][x+1]*grid[y][x+2]*grid[y][x+3]].max
# right-up
if 3 <= y
max = [max, grid[y][x]*grid[y-1][x+1]*grid[y-2][x+2]*grid[y-3][x+3]].max
end
# right-down
if y <= 16
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x+1]*grid[y+2][x+2]*grid[y+3][x+3]].max
end
end
if y <= 16
# down
max = [max, grid[y][x]*grid[y+1][x]*grid[y+2][x]*grid[y+3][x]].max
end
}
}
print max
Q14
この漸化式は『珠玉のプログラミング』で見た。どうして収束するのかわからなかった。
Q15
# 分子 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 # 分母 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 # 分子 39 37 33 31 29 23 7 5 2 2 # 分母 1 p 39*37*33*31*29*23*7*5*2*2
Q16
digits = [1]
1000.times{
carry = false
0.upto(digits.length-1){|n|
x = digits[n] * 2 + (carry ? 1 : 0)
digits[n], carry = x%10, (x/10 != 0)
}
if carry
digits.push 1
end
}
p digits.inject(0){|sum,x| sum + x }
Q18
底から上がっていきました。最近(少し上にも出てきた)本で見かけたヒープというデータ構造に似てるかもと思って一次元配列で三角形を表現したけど、子ノードが重なってるあたりがちょっと違ってて、親や子にアクセスするのに i/2, 2*i, 2*i+1 といった簡単な式は使えなかった。
numbers = <<NUMBERS.strip.split(/\s+/).map{|x| x.to_i }
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
NUMBERS
(Math.sqrt(numbers.length*2).floor-2).downto(0){|y|
0.upto(y){|x|
numbers[y*(y+1)/2+x] += [numbers[(y+1)*(y+2)/2+x], numbers[(y+1)*(y+2)/2+x+1]].max
}
}
p numbers.first
Q67
Q18の拡張。問題の数列が巨大なので載せないけど Q18と同じ方法で。
Q20
Q16の拡張。
digits = [1]
2.upto(100){|n|
carry = 0
0.upto(digits.length-1){|i|
x = digits[i] * n + carry
carry, digits[i] = *(x.divmod(10))
}
while 0 < carry
digits.push carry%10
carry /= 10
end
}
p digits.inject(&:+)
Q22
英語を Ruby(1.8)に翻訳しただけ。
names = ["MARY","PATRICIA",...]
names.sort!
sum = 0
1.upto(names.length){|list_position|
name = names[list_position-1]
sum += list_position * (0...(name.length)).inject(0){|name_score,i| name_score + name[i] - 64 }
}
p sum
Q24
最上位の桁から確定させていく。
remainder = 1_000_000 digits = (0..9).to_a weight = (2..10).inject(&:*) # = (digits.size)! answer = "" until digits.empty? weight /= digits.size i = (remainder-1) / weight answer += digits.delete_at(i).to_s remainder -= weight * i end puts answer
Q25
何度も出てきたパターン。数字が大きすぎるので(Rubyにとってはそうではないが)配列の要素として各桁の数字を保持する。
fib1, fib2 = [1], [1]
nth = 2
until 1000 <= fib2.length
fib3 = []
carry = 0
0.upto(fib2.length-1){|keta|
x = fib2[keta] + (fib1[keta]||0) + carry
carry = x / 10
fib3.push x % 10
}
fib3.push 1 if carry != 0
fib1, fib2 = fib2, fib3
nth += 1
end
p nth
Q26
余りに注目。
longest_cycle = 0
longest_value = 0
1.upto(999){|n|
numerator = 1
numerator *= 10 while numerator < n
a = [numerator]
while numerator != 0
numerator = a.last % n * 10
i = a.index(numerator)
if i
if longest_cycle < a.length - i
longest_cycle = a.length - i
longest_value = n
end
break
else
a.push numerator
end
end
}
p longest_value
2011年01月23日 (日)
最終更新: 2011-03-12T05:02+0900
♪ [ProjectEuler] Q1-Q10
後ろの方の問題はしゃれにならない難しさだ。まずもって問題が理解できない。
Q1
puts 3*(333*334/2) + 5*(199*200/2) - 15*(66*67/2)
Q2
ぐだぐだ考えないで足し合わせていくだけでも良かった気がする。
def even_fibonacci(an_2, an_1) 4*an_1 + an_2 end a = [0, 2] until 4_000_000 < a.last a[0], a[1] = a[1], even_fibonacci(*a) end print a[0] + (a[1] - 3*a[0])/4
Q3
案ずるより産むが易し。
n = 600851475143 i = 3 while i*i < n if n%i == 0 print i, " " n = n/i next end i += 2 end print n
Q4
12個列挙して一番大きいのを選びました。こんなんでいいのか？
999.downto(900){|p|
999.downto(900){|q|
x = (p*q).to_s
if x == x.reverse
puts "#{x} = #{p}*#{q}"
end
}
}
Q5
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 14 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 15 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 16 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 18 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 19 20 # 2 3 2 5 7 2 3 11 13 2 17 19 puts 2*3*2*5*7*2*3*11*13*2*17*19
Q6
これでは和の二乗から各数の二乗を素直に引くのと手間が変わらない。
puts (1..100).inject(0){|sum,x| sum += x*(5050-x) }
<追記@2011-03-11>Bignumを使わずに済ませられる効用があったみたい。オーバーフローとか Rubyにはないから気づかなかった。</追記>
Q7
力押し。
class Boo
def initialize(interval)
@interval = interval
end
def boo?(t)
t % @interval == 0
end
end
a = []
n = 1
loop {
n += 2
next if a.any?{|boo| boo.boo?(n) }
a.push Boo.new(n)
break if 10000 <= a.length
}
puts n
Q8
これはひどい(笑)
#Find 99999 0件
#Find [98]{5} 0件
#Find [987]{5} 3件(99879,79778,98787)
print 9*9*8*7*9
後付けで、8×7 > 9×6 なのは確認したけども……。
Q9
素直に書き下しただけ。
1.upto(332){|a|
aa = a*a
b_c = 1000 - a
(a+1).upto(b_c/2){|b|
c = b_c - b
if c*c == aa + b*b
puts "#{a} * #{b} * #{c} = #{a*b*c}"
exit
end
}
}
Q10
10分以上かかっちゃってダメ。
2011年01月21日 (金) 「アジアミステリリーグ - 西尾維新のミステリとしての受容、ライトノベルとしての受容」ラノベは読むけどミステリは読まない(京極夏彦は読んでた)俺が西尾維新を発見したのはいつ、どこだったかといえば 2004年の夏、東京のとらのあな店頭でだったかな。『きみとぼくの壊れた世界』 講談社ノベルスみたいな一般レーベルでは当時まだ異色だった、TAGROのイラストを使ったラノベっぽいカバーが同属のにおいを醸し出していたのだと思う。初めてみる雑誌、ファウストvol.3もその立体で目をひいていた。この二冊は TAGROを発見するきっかけにもなってる。乙一や滝本竜彦はすでに知ってたからファウストから西尾維新にたどり着くルートも十分あったと思う。ちなみに乙一と滝本竜彦は大岩ケンヂのコミカライズが良かったので知ってた。ブックオフで読みました。
2011年01月20日 (木) 「auお客さまサポート」が使いにくくて仕方がない。説明はある。長々と読まれもしない説明だけがある。ログインが必要なところで、図入りのログイン方法の説明がある。ログインフォームはない。カンタンご利用ガイドという一大ヘルプがある。順を追って利用者を導くけれど、実際の操作は一切させてくれない。俺はてっきりその先に目当てのもの(請求書pdf)があるんだと思ってたのに、どれだけリンクをたどっても説明しかないの。トラップだよ。時間の無駄だったよ。まったく、ご苦労ご苦労。立派なヘルプですよ。バカな利用者から逃げたいだけだろ。auには愛想が尽きてるから何やってても色眼鏡で見ちゃうよ。次はヘルプのいらない使いやすいサイトを構築しなさいな。
2011年01月19日 (水) 昨日から発熱していた。今朝になって目が覚めたらズボンとシャツが体に張りつくほどびっしょり汗かいてんの。風邪をひいた恋人や妹の体を拭くお約束のイベントがあるけど、あれって 9割が脱がせるための口実だと思ってた。雪のふる季節に暖房もない部屋でこんだけ汗が出るなら必要性を認めざるを得ない。
2011年01月16日 (日) Next Issue Driven Reading. 二冊積み上がったら終わり。
2011年01月15日 (土) [SakuraEditor] サクラエディタ Version 2.0.0.0 (内部Unicode化バージョン) のリリースが近い。パチパチ。といっても βだった Unicode版を2008年から使っていて、深刻な(=テキストが失われる)バグもなかったけどね。世の中には名目だけの βだの正式だのにこだわる人もいるということで。(バグのないプログラムなんてない。踏まなければ無いのも同じ。踏んでも痛くなければ問題じゃない)。サクラエディタのサイトや掲示板をチェックし始めたのがちょうど Unicode版に切り替えた頃。なにせ Unicode版は kobake氏の精力的なコミットが続いてた時期だから、どんな更新があったのか日々楽しみにしてた。その 5か月後に膨大な(そう思えた)ソースファイル群を前に暗中模索で最初の変更を加えた。きっかけは、こだわりの色分けを適用したり、適用されている色分けを確認するのに、「タイプ別設定一覧」ではもどかしかったから。C++に接近したのがこの頃。STLや Boostの本を眺めてるだけだったのが実際に使う言語になった。
2011年01月13日 (木) 「【電撃ゲームス】松野泰己/宮部みゆき/米澤穂信が語る『オウガ』 - 電撃オンライン」この三人！期待通りの濃ゆいお話で、PSPごとタクティクスオウガが欲しくなる。SFC版TOの攻略本だけは持ってるんだけどプレイする機会がなかったんよね。
2011年01月11日 (火)
最終更新: 2011-01-12T15:28+0900
♪ [MX610] SetPoint 6.20
これまでまれに(4、5回程度)、LMouKe.sysという「Logicool Filter Driver for Mouse Class」ファイルが IRQL_LESS_OR_NOT_EQUALみたいなエラーで BSODを引き起こしていたのでマウスドライバをアップデートするために新しい SetPointをインストールしてみた。気の迷いだった。
まず、インストールに先立ち AppData\Roaming\Logicool\SetPointフォルダをさっくり削除してくれる。SetPoint4系のユーザー設定が消えるのは予告されてたけど、そのフォルダにはリネームしてバックアップしていた設定(user.xml)やら、カスタムリソースファイル(string.xml, KEM.xml, KEMUI.xml)が置いてあった。プログラムではない、ユーザーに属するファイルやフォルダを安易に削除する姿勢はよろしくない。できる限り設定を引き継ごうというプログラミングの一手間が、どれだけの Logitechユーザーが設定にかける時間を節約することか。
MX610に対して、「このバージョンの SetPointでは MX610の一部の機能は利用できない」云々のメッセージが表示された。それって PCの電源(USB給電状態)に連動したスリープ機能だろうか、別立ての HIDデバイス扱いだった IMとメールの光るボタンのことだろうか。
これだけでげんなりしてたんだけど元のバージョン(4.00)に戻した最大の理由は通知領域のアイコンが Logicoolのロゴから愛想のないものに変わっていたこと。
ドライバをアップデートするためだけに、MX610の機能ダウンと SetPointのカスタマイズの手間と、マウスとトラックボールのボタン割り当ての手間((12ボタン＋4ボタン)×アプリケーション数)と、しょうもないアイコンを、受け入れられはしない。(そもそも、ユーティリティとドライバは分離しておいてほしいよね)
「Yeah！絶対！だいた~ん」