最終更新: 2021-05-07T14:21+0900
今日の ABC の C と D はちょっと傾向が違ったよね(E と F は時間切れで読んでいない)。C はむしろ復古的かもしれないけど。
どこに着目すれば数えられるのか、わかりますか？ わかりません。
テキトーに注目して数えて、(÷２では)ダメだとわかって(÷３で)やり直して、31 分かけて鬼の羅列である。
(構造の)理解に頭が必要ないという意味で、これも可読性に優れた読みやすいソースコードの例なんですよ。似たような例にすべての繰り返しを for ループで書くなんてありますね。for さえ解れば鬼に金棒、馬鹿の手にハンマー。目に入るすべては釘。打つべし打つべし。
だけどプログラムは構造化と抽象化を(必要である限り)繰り返して、人間はよりハイレベルな意味を読み取らなければいけないんです。あれをどーしたこーしたなんて作業手順を(人間に向けて)仰々しく並べ立てることに意味はありません。それはソースコードの役割であって、人間に向けたコメントには意味のあることを書いてください。
これって、黒のマスが１つの塊(ドーナツではない)であって、黒の内部に白のマスが島になっていることがない(逆に黒のマスはたった１つの島になっている)ってことだと読んだ。そのあとで補足的に「白に塗られた任意の 2 マスは、辺を共有するマスへの移動を繰り返し、白に塗られたマスのみを通って互いに到達可能である(マス目の一番外側のマスは全て白に塗られていることに注意してください)
」ともあるし、問題文は慎重に
書かれていたと思う。
多角形の解釈についても、色が塗られたグリッドであって座標空間上の点列ではないのだから、書かれていないものを見ようとして見るべき角が見えていなかっただけでしょう。
数学の言葉で書かれた制約の読解に普段苦労するので(20201122p01)、今回の問題文に文句はない。
すごくいい。そうか、ドット絵師と 3DCGモデラーがいただけなのか。
図形です。
制約が 10^5 だからどうかなーと思ったけど、普通に数えられる範囲だったみたい。手元ではサンプルに２秒以上かかってたんだけど、ジャッジサーバーは速かった。
１時間かけて、コンテスト終了１分前の提出。よかった……よかった……。
格子点を数える問題で、入力を小数で受け取るのはやっぱり怖い。小数点以下第４位までって書いてあるので、(文字列のまま) 10000 の下駄をはかせて、ついでに諸々の座標が正の範囲に収まるように平行移動した。負の数が混じると整数除算の丸め方向が期待と異なっていて面倒くさい。
# 0 を足すと答えが変わります。難しすぎるでしょ？ -1/2 #=> -1 0-1/2 #=> 0 # 1 (イチ)が変数 l (エル)で、中身が正の数だったり負の数だったりすると、もう予測できないでしょ？
上記は Ruby の挙動。仲間はずれらしい>「整数同士の除算演算子の挙動 (C言語、C++、Scala、Java、Rust、Go言語、PHP、JavaScript、Perl、Python、Ruby、Elixir) - Qiita」 Python の整数除算(//)も同じく負の無限大方向に丸められるとか。
他の人の Ruby での提出を見ると、入力を to_r するものが多かった。r は Rational の r. 使ったことがないと使えないし、思いつきもしないのだ。
二分探索の探索範囲をちまちま限定したところで、倍の違いが試行１回の違いにしかならないのだから、２つのループは１つで十分でしたね。これは円を４分割して数えられないか考えていたのが尾を引いている。
競技プログラミングをするフレンズ @kyopro_friends
アライグマ「D問題は、円の中の格子点のx座標としてありえる値の範囲がX-R～X+Rだから、x座標を決めたときの格子点の個数が求められればいいのだ！ 誤差が大変だから整数で計算して、負の数の切り上げや切り捨ての計算に気をつけて……、罠がいっぱいあって大変なのだ」https://t.co/6z8erFU3Ym
実は二分探索がいらなかった>画像。三平方の定理！ 中学生！
三平方の定理。速い！ 短い！
Integer#sqrt なんてニッチなメソッドを使ってみた。
ところで、やっぱり **2 は遅いみたい。引き算を２回評価することになっても覆らないくらいに。
Ruby での提出を早い順に見てるんだけど、どの人もどの人も平方根をとって計算で格子点の数を求めていた。10行以下のスクリプトで。それが間違いなくすごいんだけど(だって開始後30分ぐらいでの無駄なく短い提出だ)、それらをことごとく撃墜した３つの入力(handmade_marginal_{01|03|05}.txt)が、今回はいい仕事をしていたなと。単に to_f を to_r にしたところで、三羽烏のひとつしか超えられないみたいですよ。
Rational だけでなく BigDecimal の存在も忘れていた。これは「任意の精度で 10 進表現された浮動小数点数を扱えます。
」 to_d の d は (big)decimal の d. to_f を to_d にしてもやっぱり３つのうち２つが WA になるようなのは、BigDecimal#sqrt を使わないで Math.sqrt を使っているのが良くないんでしょうか。Math モジュールは、標準とはいえ require が必要な添付ライブラリである BigDecimal を知らないのが普通だと思う。
提出して確かめようとしてわかった。BigDecimal#sqrt を使うとサンプル３で既に TLE が避けられない。
入力は Rational で受け取っている。Math.sqrt の結果を検算して条件を満たす限り±１の微調整を施し続けている。そして大事なことは、±１した結果の正当性も確かめている。
単純に±１するだけ、しっぱなし、では、handmade_marginal_{00|04}.txt に捕まってしまうようだ。
書き方を洗練させた結果がたぶんこの提出 #20009989 (kyoshida さん)。find メソッドと count に加算する前の nil チェック。
左右の点のうち１点が二分探索で見つかりました。左右の点の中間座標は円の中心に由来して明らかです。ではもう１点は？ a1 = x*2 - a0
違いは１行だけ。Math.sqrt の結果を(floor ではなく)小数点以下第５位あたりで丸めていたらどちらも AC だったんだろうかダメです。
これが Integer.sqrt の実装らしい。
def isqrt(n):
x, y = n, (n + 1) // 2
while y < x:
x, y = y, (y + n // y) // 2
return x
Math.sqrt とは別に用意する価値があるからこそ存在しているのかな。ニッチとか言ってしまったが、こちらが使い所を知らないだけなのか。
自分は今回も Sqrt Inequqlity のとき(20200316p01)も、浮動小数点数を単純に嫌ったり怖がったりして難を逃れたけど、こういう風に限界を見極めて対応できるの、かっこいいよなあ。
B 問題の出力例はスペース区切りだけど、問題文は「A′ の要素を空白区切りで順に出力せよ。
」という表現になっている。
ここを参照すれば間違いないという定義があるわけではないけど、空白が white spaces の意味なら、ここに改行もタブも含まれると考えるのが普通(※要注意ワード)。自分は「スペース」(ASCII 0x20)と「空白文字」を使い分けているし、AtCoder にもそのように期待している。
というわけで、わざわざ .join(' ') はしない>提出 #19962733。
ダメです handmade_marginal_{00|04}.txt に捕まってしまう。Math.sqrt のアルゴリズムに起因して誤差が蓄積するらしい？
最終更新: 2021-05-04T20:49+0900
先週末の ABC。例によってお風呂で考えるも頭が爆発して無理だと思われた F 問題が、なぜか今日取りかかってみれば解けたので日記にする。
すごく難しくて、じっくり 10 分の時間をかけた。
Aoki と Takahashi の文字列を２回書いているところに余裕のなさが見える。間違えるくらいなら全パターンを網羅して並べればいいんですよ(言っていることが違う>20201101p01.03)。
A 問題より簡単だった。条件を満たすものが１つでもあればいい。Array#any? メソッドの出番です。
ところで空配列に関して、[].all? は true を返し、[].any? は false を返す。この違いによってメソッドの選択が制限されることがあるかなと一応警戒するんだけど、特にそういう違いは生まれないみたい。むしろそうならないようにデフォルト値が選ばれている。罠があるとしたらそこではなく、穴に落ちるときは all? を選んでも any? を選んでも落ちる。
制約が K に関して全探索しろと言っている。
Ruby で最も速い提出(492 ms)より倍以上遅いんだけど、どういうことなんでしょうね。
本当は今日は F 問題をやるつもりはなくて、この C 問題を速くするつもりで取りかかったのだけど、優先順位をつけた深さ優先探索でやろうとしてうまくいく見通しが立たなかったのだった。
45 分考えた。等差数列の和の公式に２種類あることはこのときに確認済みなので(20201101p01.02.01)、今回は使いやすい方を選ぶことができた。
珍しく解答の中にコメントがあるのは、書いておかないと脳みそからあふれて何度でも最初から考え直しになるからです。紙と鉛筆を用意すべきなんだよなあ。
本番中は残り時間が 30 分しかなかったので問題文が短い F 問題に先に取りかかっていた。同じように考えたかどうかはわからないが、E 問題より F 問題の方が多くの人に解かれていたようだ。自分はどちらも解けなかった。
制約が３重ループを許すと言っている。
解答の後半はもう３回目になるあの形。実行速度にハンデを背負った Ruby でのタイムの詰め方は、このときに研究し尽くした>E 問題 Traveling Salesman among Aerial Cities。
惜しい。とても惜しい。時間制限が２秒なのだけど、実行を打ち切られたときは 22xx ms というタイムになる。32 ms 詰めれば AC になるぞ。
ハッシュ表を使っていたところで配列を使ったら余裕の AC。
必然性があってハッシュテーブルを選んでいたわけではなくて、Hash のデフォルトプロックありきでスクリプトを構成していたから、使っていた。TLE は邪道の報い。
実は唯一の TLE は最も重いケースではなかった。この提出では TLE だった 21_large.txt のタイムが 135 ms だ。
前半部分で選ばれた魔法石がどうがんばっても連結できないとわかれば、後半の３重ループはスキップできる。そういうこと。
前半部分で距離の確定を双方向からやらずに片方向で済ませてみたら、平均的には速くなったけど、一番遅いケースでは 25 ms しか違わなかった。
Integer#times を while ループにするだけで 200 ms 縮んでやんの。そんなに違うの？ times はイテレータの中では速い方だと思ったけど。
転倒数って固有名詞なのかな。公開された PAST の過去問をやったときに見た>20201111p01。K 問題。それが解いてあった(提出 #18029328)からといって、何かが役に立ったということはない。残念。
最初に、k を増やして数列の初項を最後尾に送り込んだときに、転倒数がどのように増減するかがわかった。わかったからわかったとしかいいようがない。こねくっていたら、転倒数の増減が簡単な計算で求まることがわかった。
それから、転倒数の初期値の求め方を考えた。BIT で殴るのではない、頭のいい方法があるのではないかと考えたが、思いつかなかった。
BIT です。Ruby や Python で速い提出も同じだったので、転倒数はこう求めるのだ！ という頭のいい方法はないのかも。
実は A 数列をスキャンして作成していた配列 I は不要だった。
BIT を使って転倒数を求める手順も、考え方次第でひと通りではないということ。ソート列を必要とする方法よりは必要ない方法を、BIT へのお伺い(対数時間)が２回になる方法よりは１回で済む方法を選びたい。脳みそはタダだけど計算資源は有限。
最終更新: 2021-05-07T14:34+0900
今日の ABC。
制約がよく見かける 10^5 ではなくて 10^4 だから雑なやり方でも通る気がしたんだけど、そんな仏心が期待できるはずがなくて、時間が厳しいからこそ制約が緩めてあるのだなあ。Ruby では D 問題よりも解かれてないみたい。
AtCoder のことを初めて日記に書いた記念すべき日「脳log[20190907p01] AtCoder Beginner Contest 140 E問題」を思い出して書いた。
不安だからそのままにしたけど、今回は更新と更新のあいだに参照が１回だけだから、番兵も１つで足りたと思う(これに対する答え>「実のところ
」)。+ [N, N] と + [-1, -1] は完全なるコピペ。+ [N] と + [-1] ではダメだったものがどうしてこれで正しい答えにつながるのか、さっぱり理解していない。RU[N] と LU[-1] に番兵を１個置くのと２個置くのの違いとは。
ソートで配列を比較するのが贅沢で余分な時間を使ってるみたいだったのを修正した。88 ms → 68 ms
多重代入部分を読み解く参考に>20201124p01, 20200428p01.08.01
主流の解き方ではデータを蓄えたり捨てたりしながら数列を前から一度だけスキャンするみたい。何を蓄えて何を捨てるんだろう。わからない。ピークの情報は残しておいてもしかたないな。現在の要素をピークとして左側への広がりが知りたいかな。上昇トレンドでは広がりに意味がないな。
2 WA のち AC。数列を１回通り抜けるだけ。上昇トレンドでインデックスを記録しておいて、下降局面で幅を確定する。
あ、これ８行目の if が常に true でバグってる。
これが(バグ修正済みの)本当の O(N) 解答。バグといっても等しい要素が多いときに無駄がある、という程度だったみたいだけど。
C 問題でこれをイチから考えるのはあまりに酷だけど、実は O(N^2) が通る制約だったらしい。Ruby で 10 メガや 100 メガが秒未満は無理だと思うけど。
ここで紹介されている方法が O(N)。自分の(前２つ)はソートしてるから O(NlogN)。
さっきリンクしたのと同じ日記だけど、「Rubyで一番速いのはこれ。345ms」として参照したのと同じ解法。愚直に検索する O(N^2) 解法の改善案として素直に理解しやすいと思う。
数列がソート済みであればあるほど改善効果がなくなるのではないかな。クイックソートみたい。
#ここがよくわからない #●●●しない限り、次に来る高さと取り出した長方形の最後のインデックスをスタックの中に入れる
わからないのがよくわかる。自分が O(N) 解法を書くにあたって 2 WA した原因がここだから。
要するに、「取り出した長方形」は「次に来る高さ」よりも高い要素なわけだから、次に来る高さの上位互換であるわけ。その「最後の」(=最も左の)インデックスを、次に来る高さの左方への広がりとして記録している。
アフィン変換を検索して見よう見まねで書いた。１時間かかった。TLE だった。これ以上はもう余力も時間もなかった。無念。
対称移動のための行列は３つの積ではなく２つの積で表現できるし、それも自分で計算して１つにできる。でもそれだけでは TLE のままだろうな。行列の掛け算をただの配列同士の掛け合わせとして自分で書いてみたりもしたけど、７秒が６秒になるだけだった。
競技プログラミングをするフレンズ @kyopro_friends Jan 23
アライグマ「E問題は、(0,0),(1,0),(0,1)の3点だけシミュレーションすれば全部計算できるのだ！」
な、なんだってー。
汎用的に点を動かそうとするのでなく、具体的に基底を動かすってことなんかな。だけどそのシミュレーションをするのに行列を使ったら元も子もないので、どうするの？ 頭が働かないから行列におまかせしていたんだけど、どうしたらいいの？
軸に平行な直線で折り返すのはまあできる。90度回転は x と y を入れ替えたり符号を入れ替えたりで、たぶんできる？ 個々の点の座標を求めるのは……？
まあ、TLE 提出を見れば行列って形で式が見えてるんだから、計算できないはずがないんだよなあ。
いやー、厳しい。ヒントがあってもいくつも穴にはまって時間がかかる。「まあできる」とか言っていた折り返しも実はできなかった。
ここでやったことと蟻本に書かれていた(けど解らない)「実は、m 項間漸化式の n 項目は行列を用いるのではなく、各項を初項の線形結合で表して繰り返し二乗法を行うことにより、O(m^2log(n)) で計算することも可能です。興味のある人は考えてみるとよいでしょう」に関連はありますか？
移動後の点の X 座標ないし Y 座標を求めるのに、a+x*(b-a)+y*(c-a) の式を使うと遅い。どうせ同じ数の係数を蓄えておくなら、a+b*x+c*y で答えが求まるような係数を用意したい。
でも何を考えて係数を変換していけばいいのかわからない。
a,b, c,d, e,f の初期値を 0,0, 1,0, 0,1 として、操作１～４でどのようにマッピングしていくか。
| 遅い方 | 速い方 | 備考 | |
|---|---|---|---|
| 操作１ | b,-a, d,-c, f,-e | b,-a, d,-c, f,-e | 同じ |
| 操作２ | -b,a, -d,c, -f,e | -b,a, -d,c, -f,e | 同じ |
| 操作３ | p2-a,b, p2-c,d, p2-e,f | p2-a,b, -c,d, -e,f | 一部 p2 の省略 |
| 操作４ | a,p2-b, c,p2-d, e,p2-f | a,p2-b, c,-d, e,-f | 一部 p2 の省略 |
| 移動後の座標 | (a+(c-a)*x+(e-a)*y, b+(d-b)*x+(f-b)*y) | (a+c*x+e*y, b+d*x+f*y) | 引き算が不要 |
遅い方は各操作で余計なことをしていて、移動後の座標を求めるときにも余分なことをさせられている。そりゃあ遅くなるはずだけど、何を念頭に置けば速い方の式が書けるのかわからない。
遅い方を書くときは、基底となる２つのベクトルを定める３点を移動していくつもりで書いていた。
速い方でも (a,b) の意味はただの点なのでわかる。でも (c,d) と (e,f) に何のイメージを割り当てればいいのかわからない。それこそ向きと大きさだけで位置を定めない、ベクトルそのもの？ そうかもね。そうなんですか？
最終更新: 2021-03-02T17:55+0900
最終更新: 2021-01-16T18:37+0900
Coprime はまた解けなかった。WA ではなくなったけど TLE が解消しない。
最終更新: 2021-05-04T21:04+0900
AtCoder Problems がお勧めする Moderate な問題(緑difficulty)を上から順に解いた。半年前に解けなかった問題も１年前に解けなかった問題も解けた。だから０完だったこの前の ARC 111 は忘れよう。
過去問はテストケースが利用できる。DropBox からダウンロードするとコンテストの各問題ごとに in フォルダと out フォルダが解凍される。
ARC111_A フォルダの中がこうなっているとする。
そこで次のように実行する。(ARC111_A> はプロンプト)
ARC111_A> attc my_answer.rb
attc.bat の中身がこう。
@echo off
for %%F in ("in\*") do (
call :run "%~1" "%%~F"
)
exit /b 0
:run
echo %~1 ^< in\%~nx2
call ruby27 "%~1" < "in\%~nx2" > "out\%~n1.out.txt"
fc /A "out\%~n1.out.txt" "out\%~nx2"
del "out\%~n1.out.txt"
echo.
exit /b 0
カレントディレクトリの in フォルダの中身を入力として引数のスクリプトを ruby27 コマンドで実行する。出力を out フォルダの同名のファイルと fc コマンドで比較する。
call ruby27 という風に call が付いてるのは ruby27 が exe の名前ではなくて、C:\Program Files\Ruby27\bin に PATH を通してから ruby.exe を呼び出すバッチファイルの名前だという固有の事情から。
別に call でなくて当たり障りのないコマンドならたぶん何でもいいんだけど、call|ruby27 という風にパイプを通すと新しいコマンドインタープリタが起動するので、呼び出したバッチが setlocal してなかったとしても現在の環境(PATH 変数とかカレントディレクトリとか)が汚染されなくなるというハックがある。cmd /C "ruby27 ..." と同じことなんだろうけど、そっちは引数が引数になって二重の引用符が面倒の種だよね。
tc は Test Case の略だけど、 AtCoder の略が at か ac かで定まらないから、attc と actc の両方の名前でバッチを用意してる。ハードリンクにしたら中身の同期に手間もかからないし。
アナクロだけどそれなりに便利。
最終更新: 2021-01-03T19:49+0900
PAST 第４回の M 問題 筆塗りを思い出したよね>20201111p01.01。
制約が 10^5 の組み合わせだというところが同じ。だから何について繰り返すかというところが核心。繰り返しの繰り返しは許されない。N-1 本の辺を順序よく１往復か２往復すれば答えが出そうな気がするんだけど、全然ループの軸が見えなかった。まだ見えていない。テキトーにキューに突っ込んで処理できる順に処理しても間に合うかと考えてみたけど、メモするデータが定まらなくて完成しない。こういうところだよ。こういうところが緑色で燻っている理由だよ。
最終更新: 2020-12-23T00:48+0900
まだ AC をもらっていないし、それどころかひとつの提出もできていないけど、外堀が埋まってきた気がするので経過を書く。
gets
puts$<.map{|ln|
n,s,k = ln.split.map(&:to_i)
ss = {0=>m=0}
until ss[s]
ss[s] = s
m -= (s-n)/k
s += (s-n)/k*-k
s %= n
end
next s == 0 ? m : -1
}
これはサンプルの４つのケースのうち、３番目を除いて正しい答えを出す。３番目の 998244353 897581057 595591169 にもたぶん正しい答えを返すだろうけど、答えがおよそ 250 メガなので数分単位の時間がかかるはず。
N と S と K の３つの数字があるけど、N と K が近接していてしかもべらぼうに値が大きい。ループ１回のイテレーションで全周 N のうち１点だけをテストするのでは最悪 N 回繰り返す。N の上限は１ギガだ。
１回のイテレーションで S-1 の地点に移動する。S 回のイテレーションで玉座に移動することが即座に理解できるが、スクリプトにそれは反映されていない。
K が２より大きければ(N との関係にもよるが)すべての偶数地点を網羅できるとは限らないが、K が最小の偶数２であっても、スタート地点 S から奇数席離れた玉座に移動できないことはすぐにわかる。これもスクリプトに反映されていない。
N と K と S の関係をどういう式で表すのかなあ。LCM だか GCD だかのキーワードは目に入ってるんだけど。
K = N%K という風に再帰的に K を更新していくと最後は 0 に落ち着く。K が 0 になるまでに S をどうにかしたものが K で割り切れれば答えは N/K の倍数±α になりそうなんだけど、S をどうするのか、N-S をどうにかするのか、よくわからない。
最終更新: 2020-12-08T16:28+0900
ARC 級の企業コンであることがわかりやすい表記になった。企業コンだけどいつもの ARC と同じ気構えで挑戦してもいいことがわかりやすい表記になった。
鹿島の名前はブルーバックスの『図解 超高層ビルのしくみ 建設から解体までの全技術』の編者としてと２冊の SD 選書『近代建築の失敗(著：ピーター ブレイク)』『建物のあいだのアクティビティ(著：ヤン ゲール)』の出版社(鹿島出版会)としてだけ目にしたことがある。ジャンルが同じだから関連があるのでは？
題意を満たすような数のうち脳死で求められるものはすべての数の積+1なんだけど、答えに制約があって N 以上 10^{13} 以下のものを出力しなさいと。
2 から N の数を素因数分解してマージする。素因数がそれぞれいくつあれば 2 から N の数を表現するのに足りるのか。16 なら 2 が 4 つ必要だし、27 なら 3 が 3 つ必要。6 や 18 など複数の素因数を持つ数はとくに考えなくていいかな。
ひょっとして求めたものを最小公倍数と呼ぶのだろうか。Integer#prime? なんて便利メソッドを使ってごにょごにょするくらいなら Integer#lcm を使うのが直接的だったんだろうか。
入力例１の解説を注意深く読めばわかるはずですが、注意すべき点があります。110 を 100 個連結した文字列の中に、110110 という部分文字列は 99 個見つけることができます。決して 50 個ではありません。
この勘違いを正すのに多大な時間を要した。難しい問題ではないとわかるのに答えが全然合わなくて、神経衰弱になりそうだった。
とりあえず答えは出た。
前回より悪くて(20201202p01.04)、３問目にして 20 分しか時間が残っていなかったけど、考えるだけ考えた。
TLE です。メモリの使用量に比例した時間がかかっているような雰囲気。testcase_10.txt は提出によっては TLE にならないことがあり、TLE といえども 22xx ms ではなく 20xx ms であるあたりちょうどボーダーライン上のケースだといえる。そのメモリ使用量が 560 MB。その他の TLE は 570 MB から 632 MB のメモリを使用している。全然ダメって感じではなくて何割か改善したら AC になりそうな期待が、ないかなあ。
特に頭の悪いことをしている部分があるとは思わないんだけど、だからこそ、根本から発想の転換が必要だと言われたら困るなあ。
大量のメモリって、前半の操作列の列挙部分で使ってるのかなあ。見え見えのダメケースを前半部分で拒絶するべきなのかなあ。さっき書いた「同じ操作を要求する３つ目の数があれば、それも即 NG。
」とか、今考えたけど「i,i+1 という操作と i+1,i という操作を要求する２数があれば、操作列のマージが不可能なので NG。」とか。
前半部分の列挙について考えていると、後半部分のキューが不要にできそうな気がしてくるなあ。問題の制約って想像よりかなり厳しくて、可能なケースが限られるし、可能な操作列もいくつか考えられる中から一番簡単なものを出力するのに手間はかからなそう。
つまり、数列に対応した(※)配列に右向き左向きをメモして、山と谷があって、高いところ(流れの発するところ)から低いところ(流れの集まるところ)へ向かってテキトーな順番で列挙するだけなのではないかという……。
※数に対応させるのか数と数の間に対応させるのかで迷ってコードにならない。今は「間」かなという気がしている。
とりとめなくいろいろ書いたけど、結局、前半部で見え見えのダメケースを拒絶して AC になった。
もっと鮮やかに解けるはずなんだけど、当面のモチベーションは消えてしまった。
最終更新: 2020-12-03T19:37+0900
先月28日土曜日の振り返り。ARC なので A 問題が 300 点からスタートする。２問解けたらまあまあという感じ。配点が同じ 300 点、400 点でも、ABC のと比べるとちょっと手強い印象を持っている。
時間は長めの２時間。ABC と違って C、D、E、F 問題にはだいたい取り付く島さえないので、時間が足りなくなるということはまずない。簡単すぎるテストと難しすぎるテストは時間が余るという点で共通する。
上の階に上がるのに階段と廊下の２種類の手段があるというのが不思議な設定だが、床の高さが半階分ずれた２棟が上りと下りのスロープで結ばれていると解釈するツイートを読んだ。なるほど。ところですべてのフロアが渡り廊下で連結されているなら、それも水平１本ではなく三角形で繋がっているなら、２棟は一体の構造物として設計されているのでは？ そのとき「廊下」はどのような形態になりますか？
11分ちょっとで提出している。こうだったらこうだな、こうだったらああだなと考えながらとりあえず書き出してみてそれをそのまま提出した。
考えたこと。
節約する本数 k から n (の下限)を求める式が n ≧ Σ(k+1) = k+k*(k+1)/2 だということはすぐにわかったけど、n が与えられたときに k の最大がいくつになるのかを求めるのに、sqrt を使ってずっと考えていた。B 問題に取りかかってから最初の提出まで 46 分。
n の制約上限は 10^{18} であり、(10**18).bit_length は 60。なんだ探索すればいいじゃないと気がついたらもう問題は残っていなかった。
RPS って Rock, Paper, Scissors なんだな、たぶん。本番中はよく考えなかったけど。
k の上限は高々 100 ではあるけれど、2^k 通りの勝敗を考えるには大きすぎる数だ。まあ頭の中で考える分にはあまり関係がないので、トーナメントをシミュレーションして、その際に文字列 s のどの部分を参照するのかを確かめていた。優勝者の手、準優勝者の手、準々優勝者の手……がどこからやってくるのか、逆方向のシミュレーションもした。
最初の提出まで 30 分。C 問題という段階で解けなくてもともとなので、あせる理由はどこにもない。
残り時間は 30 分だったけど考えるだけ考えた。
四角形の座標移動をまず考えた。
ここまで考えたが、この安定した移動に入る前と出るときに何手かかるのか数え切れなかった。B 問題のことを思い出して探索すればいいじゃない、ということには気がついたが、その探索がどういう形になるのかおぼろにも想像ができなかった。
というわけで D 問題はひとつの提出も用意できないまま放置している。
あ、３通りじゃないや、５通りある。じゃあいろいろ変わってきちゃうね。
え？ ７通りある？ だから最初から最後まで機械に数えさせるべきなんだな。
最終更新: 2021-05-07T14:51+0900
超竜馬の移動ルールを読み解くのが難しすぎると思うんだ。数学の言葉が通じない人のことを考えてほしい。なんとか解読した結果は、マンハッタン距離が３までの菱形の中と傾きが ±1 の直線上を移動できる、だと思った。
これ以上ない可読性を誉めてほしい。可読性とはこういうことだ。(他人が言う、ただの手癖レベルの)可読性なんぞいらない(どうして自分が書いたコードを、あなたにとって読みやすく自分にとってはそうではないように書き直さなければいけないのですか？)。この提出の可読性も認めてもらわなくて全然構わない。
先の AC 提出と全く同じ内容だが after_contest_01.txt という入力だけ WA になった。テストケースが弱かったので追加されたらしいのだが、みごとそれに甘えた嘘解答だったことが明らかになったということ。
after_contest_01.txt を通して本当の AC。可読性は維持している。
もちろん誇大表現は話半分に受け取らなければいけない。数学の言葉が通じない人向けに日本語で移動ルールを書けば曖昧さが入り込む余地が大きくなる。同じように、定義式を見て理解できることに日本語のラベルを付けたところで、ラベルの妥当性には疑問の余地がある。可読性(ラベル)は誰のためのものか。正確な理解ができない人間のためではない。時間がなくて式を読む時間を省略したい人に向けた補助である。時間があれば定義式を読むべきだし、時間がなくても即座に読み解ければそれに越したことがない。
異なる可読性もあると思う。読者を惑わせる無駄や回り道、曖昧さがなく目的に直結する、論理的で考え抜かれたシンプルなコードだ。そちらは追求していきたい。考え抜かれた結晶を、目で字をなぞっただけで読み解けるはずがない。読みやすさとは密度の薄さのことではない。一行を読むのにかける時間を変えればいいだけのこと。薄い内容をいっぱい読むだけ読んでも理解ができていなければ意味がない。理解するには知識と考える頭が必要だ。その時の対象はごく小さく限られている方が集中できて良い、というのが自分の考えであり性質。読むときも書くときもそちらを追求していきたい。
期待値？ 定義しかわかりません。試行回数が不定？ 一瞬で放り投げかけたが踏みとどまった。
A, B, C ３つも変数があると頭がパニックなので A*10000+B*100+C と１変数にエンコードしてみたらやや落ち着いた。試行を繰り返す遷移を書いて計算して足し合わせたら答えになった。求めたのではなく「なった」のである。
ただし += とすべき確率を = で上書きしていたためになぜかサンプル４だけ答えが合わなかった。「なぜか」はサンプル１から３の答えが合ったことに対する疑問。これのデバッグに30分ちかく溶かした。
同じ Ruby で 300 ms 台の提出があるのと比べると 867 ms はかなり遅い。しかしもう考えたくない。
10分しか残っていなかったのでコンテスト時間中の提出は適わなかった。ただやるだけだと思ったけど、それを手早く正確にやる能力がなかった。多少の時間の余裕があってもダメだったろう。
TLE はいいけど WA はいただけない。今日は寝る。
はい、やるだけでした(だがそれができなかった)。TLE まであと 5 ms なのは改善の余地があるだろう。
WA の原因は再訪防止のマーキングを、行こうとするときにチェックを付けるか、着いたときにチェックを付けるかの差だと思う。効率を優先して先走ると間違える。過去に何度も同じやらかしをしているので多分そうだと思う(今ここでよく考えないから次もまた同じミスをするんじゃないか？)。
30% あまり速くなったがあまり本質的ではない改善要因(予想)が５つあるだけである。
再訪防止フラグ(配列 T)のインデックスを誤って使用していた。
問題として与えられるグリッド文字列に番兵として１行１列を加えていたのだけど、再訪防止フラグはそうではなかった。それにもかかわらず番兵込みのインデックスを使って(予防的な)再訪チェックをしていた。
訪れるべき所を訪れ損なっていなかったのは運が良かっただけだし、訪れなくてもいいところを無駄に再訪していたと思われる。
テレポーターの前処理をする際に正規表現を引数にした String#index を使っていたのだけど、パターンを /[Sa-z]/ から /[a-z]+/ にした。
S の有無は関係なくて、連続するテレポーターをひとまとめに処理対象にした。
String#each_char で１文字ずつ文字種をテストするのにくらべて正規表現という仰々しい道具を持ち出した String#index が有利になる条件は、テレポーターが疎に配置されていて処理対象外の文字を大きくスキップできる場合だと思う。
逆に言えば、テレポーターが密に配置されていて index が１ずつしか増加しないとき、ただの文字種比較とパターンマッチングを伴うメソッド呼び出しの１回あたりのコスト差が顕在化する。
index メソッドの呼び出し回数を減らすためのパターン変更。
使用済みのテレポーターの処理に関して、空の配列を concat しないように事前にチェックするようにした。結果が同じでも、記述が煩わしくても、パフォーマンスのためには事前にチェックする方が良い。
インクルードガードにも内部インクルードガードと冗長インクルードガードの２種類があって、冗長でもインクルードそのものをスキップするように書けばファイルを開いて閉じる手間が省略できてコンパイル時間が短くなる。最新のコンパイラ、プリプロセッサがそんな愚直なやり方をしていると信じる理由はないけども、原理的にはそういう差がある。
もう 20 % ほど速くなった。
それから、１つだけの WA の原因はよくわからなくなった。少なくとも再訪防止フラグをセットするタイミングが必ずしも理由になるわけではない(今回の提出では移動しようとする先のフラグを立てるようにしたから)。何かをミスればそれを咎めるテストケースがちゃんと用意されているというだけ。別の提出では別のケースが１つだけ WA になった。
最終更新: 2020-11-22T08:26+0900
コンテスト中に問題文は理解していたと思う。文は。問題まで理解していたかは知らない。
これを DFS で探索しようとした。だめな選択に早々に見切りをつけて手戻りを減らすために、選択肢の少ない頂点に優先して選ばせようとした。
あとで提出して確かめる。TLE になるならさらに考えないといけない。WA になるなら問題文を読み直さないといけない。
あ、選ばなくていい頂点もあるのか。木の根に相当する頂点。選ばれる辺の数は N-1 以上になるから必ずなにがしかの木＋余分な辺になるわけだけど、それがどういう意味を持つのか。最後の頂点だけ選べなくてもいいってだけ？ わからなくなってきた。
最終更新: 2021-02-20T23:02+0900
今回は K 問題までたどり着けなくて、J 問題で詰まった。まだ解けていない。特定のカテゴリの入力が全滅しているから、見落としているパターンがあるし、それを除いてもまだ AC は遠そう。だけど ABC184の E 問題 Third Avenue は解けてるんですよ>20201122p01.03。不思議だなあ。
その後 K 問題は解けたし、なんなら L 問題も解けたけど、時間はかけた。そして M 問題。
まだ３つの TLE に阻まれている。
何について繰り返すか、その通りがかりに素早く答えを出すためにどんな最適化されたデータが準備できるか、というのが考えどころ。
実行時間の制限が長めの４秒ではあるけど、制約上の上限がどれもこれも 10^5 だから、何かについて繰り返しているあいだに探索やら配列埋めやら時間がかかる処理をするわけにはいかない。
たとえばクエリごとに色記録配列を埋めるとか、辺(=頂点集合を左右に分ける)ごとに関与するクエリを逆順に検索するとかは間に合わない。Ruby では間違いなく。
Array にはない ^ メソッドが使いたくて require 'set'; した。「対称差」を求めるメソッドらしい。しかし遅い。
３つの演算子(+, -, &)を使って自分で Array#^ メソッドを実装した。+ の代わりに | メソッドを使うこともできるが速くなる気がしない。まだ遅い。
bsearch_index と concat で Array#^ メソッドを実装した。演算子を使ったシンプル実装より必ずしも速くなるわけではないが、遅くなるのは TLE になるほどではない小さいケースだし、直線に近い(色リストが長くなりやすい)木では有利になるためか TLE が減った。しかし残った３つの TLE (random_17.txt, random_19.txt, random_28.txt) はどの提出に対しても実行時間が上限に張り付いたままで、打開するヒントが見えない。どういう形の木なのか。
N 個のノードについて繰り返しながらソート列(色リスト)のマージを繰り返すのが、時間的にもメモリ的にも厳しい。だけどこれが嘘のように時間制限をクリアできる魔法があるとも思えない。十分にストレートで迷いのないコードだと思う。この方針のままなんとか滑り込みたい。
「打開するヒントが見えない。どういう形の木なのか」と書いたけど、直線の反対ということで子供が 100, 1000 あるような木を用意したらてきめんに遅くなった。どうしようかな。
変更点はソート済み配列から最大値を取り出すのに max メソッドを使っていたうっかりの訂正と、子の色リストを得るのにランダムアクセスをやめてスタックから連続する領域を取り出すようにしたこと。これで１減って残る TLE は２個。
4400 ms が 4200 ms になったりするとあとちょっとだとわかるんだけど……。
あるノードに合流してきた色リストは LCA と z-order がともに昇順になるように並べ替えることができて、そこから外れる色は色塗りの出番がなくて無視できるんだけど(※)、それで良くなるものか……。
※ z-order が大きければ他の色より前に出られる。LCA が小さければ前にある色が LCA に到達して退場するのを待てる。どちらでもなければ前に出る前に退場させられる。
やった！！！
LCA が正解だったみたい。木を遡りながら色リストをマージするのは同じだけど、LCA を利用してリストを短くしたら TLE が解消した。
うれしい。とってもうれしい。ここ２、３日トイレでもお風呂でもふとんの中でも考えていた。あっさり AC されているとやる気が萎えるので見ないようにしていたが、Ruby で AC 一番乗り。
ところで PyPy3 のこのシンプルかつ Python 系で一番速い提出 #18047488 (819 ms) はなんの魔法だろう。半分以上が入力の処理で、残りでヒープの出し入れをしているだけ。
JIT で速いから余計な手をかけないで済むということなら Ruby には関係のないことだけど、考察が足りていなくて自分のアルゴリズムがヘボだというなら、学ばなければいけない。
それはそれとして、LCAの確定を待つ色のリストはソート済み配列をやめてプライオリティキューにすべきだし、lambda M の中の Array#slice! と Array#insert は配列に相応しいメソッドではない。配列を酷使しすぎている２点に改善の余地がある。
初めて Crystal を書いた。色々言いたい。
delete_if と inject メソッドがない。reject! と delete_if は完全に同じではないし、reduce と inject がただのエイリアスなら用意しないのは罠でしかない。
inject は配列の各要素のあいだに演算子を挿入するイメージのメソッドらしい。それを読んでから inject の仕様に悩んだことはない。
lambda メソッドがない。テキトーに Proc.new と書いてみたけどダメだったので -> () {} と書いた。アロー記法は好きではない。
パラメータには型注釈が必須だったけどコロンの前か後ろか両方にスペースが必要だったらしい。詰めて書いたら「ダメだ。我は ) を所望する」と怒られ、素直に ) を書いたら型注釈を付けろと怒られる無限ループ。
後付けするなら記号は選ばなければいけない。Ruby の仕様(メソッド名と文字リテラル)なら条件演算子はむしろないほうがいいし、だけど条件演算子とシンボルリテラルは現実に存在しているし、記号は選ばなければいけない。
_ が使えない。なぜ？定数と変数が同じスコープ、見た目通りの実行軸にないように思う。
n,q = gets.split.map(&.to_i) N = n; Q = q
これは変数 n が定義されていないというエラーになった。
(追記：下の方で答えを書いてたかも。「map が遅延評価？ .to_a を付けないと期待したタイミングで副作用が起こらない。
」 map が遅延評価であることと代入が行われないことは別だと思うのだが違うのか。違う(別ではない)なら大変に興味深い Crystal の特徴だと思う)
&:to_i と書いていたものを &.to_i と書かせる。
.to_i が Crystal という言語を構成する部分として定義されており、プログラマが操作可能な対象であるなら評価は変わるけど、単に & という目印のバリエーションとして &. を追加したなら、ただの好き嫌いでただの罠。
{|i,|} とか {|i,j|} とかできない雰囲気。それとも StaticArray だったから？map.with_index と書くと map にブロックパラメータが必須だというエラーになった。スペックを読んだら map_with_index というメソッドがあったので使ったが、map だけ？nil が非常に煩わしい。Ruby はすべての変数が Nullable だし、偽と評価される値が nil と false だけなのもあってあらゆる部分に nil が現れる。そのすべての nil に対応を迫られる。一例が gets.to_i とは書けなくて gets.to_s.to_i と書かされるところ。たぶん (gets||"").to_i でもいいとは思う。
実行時エラーをコンパイルエラーにしたいのだとしよう。だけど視野が狭い。こちらは gets が nil を返すかどうか、そのような入力が与えられるかどうかに関する知識を持っており、nil が返るような入力が仕様違反であることを知っている。バグがあったときに修正すべき対象は Crystal のソースコードではなく、そのような入力を与えた外部にある。事の決定権はコンパイラにはない。
&. によるメソッド呼び出しに対応していれば話は違った。
[] とか {} とか書けない。とりあえず領域を確保するために [nil]*N と書くのもタイプミスマッチで都合が悪い。すべてドキュメントの不足が悪い。スペックしか頼れるものがなかった。
俺は人類の手には多少余るとしても、プログラマを信頼し、力を与えてくれる言語が好きだ。安全のためと称して枷をはめようとする言語は選ばない。安全な
では Ruby の切れ味は？ Ruby はプログラマがやりたいことの邪魔をしないのがいい。Ruby がコードゴルフに向いているということとも関連する。キーワードやら形式やら、本筋の処理と無関係でありながら書かなければいけないお約束が少ないということ。
Crystal の型はどうか。プログラマに力を与えるためではなく、処理系が力を得るためにプログラマが受け入れる枷だというのが、少し触っての印象。枷を受け入れるなら C++ が選択肢に入る。
const 教の信者というのは最も“const と書きたくない”人種のことだと自認している。const という当たり前のことを、どうしてあちこちそちこちに書いて回らなければいけないのか。所有権も魅力的だけど、const と書かなくてもいいという１点でまず、Rust の評価が高い。
C++ も Ruby も好きだけど弱点がある。Rust には期待ができる。でもコンパイラが起動できないんだよなあ。「rustc.exe - エントリ ポイントが見つかりません。プロシージャ エントリ ポイント K32EnumProcessModules がダイナミック リンク ライブラリ KERNEL32.dll から見つかりませんでした。
」 本でも読むか。
#18069462 と比べて、-1016 Byte / -313 ms / -33108 KB。短くて速くて省メモリ。
先に書いたように、「クエリごとに色記録配列を埋めるとか、辺(=頂点集合を左右に分ける)ごとに関与するクエリを逆順に検索するとかは間に合わない」のはたぶん間違いないけども、２つを混ぜてクエリの逆順に効率良く色記録配列を埋めるところまでは考えが及んでいなかった。
時間軸を反転することで、一度塗ったところを再度塗らないでスキップしたい
その方針でやってみれば、前半はほとんど同じことをやってるんだけど、下準備を終えたあとのメインループでは、ソート済み配列をマージする代わりにスキップしながら親をたどっていた。親をたどる方が短く書けて簡単！